શ્રેણી: (2)^2 + 2(4)^2 + 3(6)^2 + dots ના 10 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી $S = 1(2)^2 + 2(4)^2 + 3(6)^2 + \dots + 10(20)^2$ છે.$n$-મું પદ $T_n = n(2n)^2 = n(4n^2) = 4n^3$ છે.$10$ પદોનો સરવાળો $S_{10} = \sum_{

Vedclass · Accepted Answer

$12100$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી $S = 1(2)^2 + 2(4)^2 + 3(6)^2 + \dots + 10(20)^2$ છે.$n$-મું પદ $T_n = n(2n)^2 = n(4n^2) = 4n^3$ છે.$10$ પદોનો સરવાળો $S_{10} = \sum_{n=1}^{10} 4n^3$ છે.$S_{10} = 4 \sum_{n=1}^{10} n^3$.સૂત્ર $\sum_{n=1}^{k} n^3 = \left( \frac{k(k+1)}{2} ight)^2$ નો ઉપયોગ કરતા:$S_{10} = 4 \left( \frac{10 	imes 11}{2} ight)^2$.$S_{10} = 4 	imes (55)^2 = 4 	imes 3025 = 12100$.

શ્રેણી: $(2)^2 + 2(4)^2 + 3(6)^2 + \dots$ ના $10$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

શ્રેણી $1 + (3 + 5 + 7) + (9 + 11 + 13 + 15 + 17) + \ldots$ નું $n$-મું પદ કયું છે?

જો $1^4+2^4+3^4+\ldots+n^4=f(n) \left(1^2+2^2+\ldots+n^2\right)$,તમામ $n \in N$ માટે,તો $f(4)$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શોધો: $3+7+13+21+31+\ldots$

શ્રેણી $5+11+19+29+41 + \ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module