જો a_1, a_2, a_3, ldots, a_{10} એ સમગુણોત્તર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{10}$ એ પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ ધરાવતી સમગુણોત્તર શ્રેણી છે. આપણને $\frac{a_3}{a_1} = 25$ આપેલ

Vedclass · Accepted Answer

$5^4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{10}$ એ પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ ધરાવતી સમગુણોત્તર શ્રેણી છે. આપણને $\frac{a_3}{a_1} = 25$ આપેલ છે. $a_n = ar^{n-1}$ હોવાથી,$a_3 = ar^2$ અને $a_1 = a$ થાય. તેથી,$\frac{ar^2}{a} = 25$,જેનો અર્થ છે કે $r^2 = 25$. આપણે $\frac{a_9}{a_5}$ ની કિંમત શોધવાની છે. $n$-માં પદના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{a_9}{a_5} = \frac{ar^8}{ar^4} = r^4$ મળે. $r^2 = 25$ હોવાથી,$r^4 = (r^2)^2 = (25)^2 = (5^2)^2 = 5^4$ થાય.

જો $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{10}$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ હોય અને $\frac{a_3}{a_1}=25$ હોય,તો $\frac{a_9}{a_5}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $G.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદોનો ગુણાકાર $216$ હોય અને બબ્બે પદોના ગુણાકારનો સરવાળો $156$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

સમીકરણ $x^3-14x^2+56x-64=0$ ના બીજ શેમાં છે?

$a, ar, ar^2, \dots$ શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સમગુણોત્તર મધ્યક (Geometric Mean) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module