એક સમગુણોત્તર શ્રેણી ધન પદો ધરાવે છે. જો દરેક પદ તેના પછીના બે પદોના સરવાળા જેટલું હોય,તો શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ તેના પછીના તમામ પદોના સરવાળા કરતાં બમણું હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક ભૂમિતિ શ્રેણીમાં,જો પ્રથમ $5$ પદોના સરવાળા અને તેમના વ્યસ્તોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $49$ હોય,અને પ્રથમ તથા ત્રીજા પદનો સરવાળો $35$ હોય,તો આ ભૂમિતિ શ્રેણીનું પ્રથમ પદ શોધો.

ધારો કે $A_{1}, A_{2}, A_{3}, \ldots$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓની વધતી જતી ભૂમિતિ શ્રેણી છે. જો $A_{1} A_{3} A_{5} A_{7} = \frac{1}{1296}$ અને $A_{2} + A_{4} = \frac{7}{36}$ હોય,તો $A_{6} + A_{8} + A_{10}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો

એક અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણી ધ્યાનમાં લો જેનું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે. જો તેનો સરવાળો $4$ હોય અને બીજું પદ $3/4$ હોય,તો $a$ અને $r$ ની કિંમતો શોધો.