જો x+iy=(-1+isqrt{3})^{2010} હોય,તો x ની કિંમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x+iy=(-1+i\sqrt{3})^{2010}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega = \frac{-1+i\sqrt{3}}{2}$ એ એકમનું ઘનમૂળ છે,તેથી $-1+i\sqrt{3} = 2\omega$.આ કિંમ

Vedclass · Accepted Answer

$2^{2010}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x+iy=(-1+i\sqrt{3})^{2010}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega = \frac{-1+i\sqrt{3}}{2}$ એ એકમનું ઘનમૂળ છે,તેથી $-1+i\sqrt{3} = 2\omega$.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$x+iy = (2\omega)^{2010} = 2^{2010} \cdot \omega^{2010}$.કારણ કે $\omega^3 = 1$,તેથી $\omega^{2010} = (\omega^3)^{670} = 1^{670} = 1$.તેથી,$x+iy = 2^{2010} \cdot 1 = 2^{2010} + i(0)$.વાસ્તવિક ભાગોની સરખામણી કરતા,$x = 2^{2010}$ મળે છે.

જો $x+iy=(-1+i\sqrt{3})^{2010}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $(1 + i\sqrt{3})^9 = a + ib$ હોય,તો $b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2-2x+4=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^9+\beta^9$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2-x+1=0$ ના બીજ હોય,તો જેનાં બીજ $\alpha^{2015}$ અને $\beta^{2015}$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

$(-\sqrt{3} + i)^{53}$,જ્યાં $i^2 = -1$,ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module