જો omega એ એકમનું ઘનમૂળ હોય પરંતુ 1 ને સમાન ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = |a + b\omega + c\omega^2|$.$y$ ન્યૂનતમ થાય તે માટે $y^2$ ન્યૂનતમ હોવું જોઈએ.$y^2 = |a + b\omega + c\omega^2|^2 = a^2 + b^2 + c^2 - ab

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = |a + b\omega + c\omega^2|$.$y$ ન્યૂનતમ થાય તે માટે $y^2$ ન્યૂનતમ હોવું જોઈએ.$y^2 = |a + b\omega + c\omega^2|^2 = a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca$.આને $y^2 = \frac{1}{2}[(a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2]$ તરીકે લખી શકાય.$a, b, c$ પૂર્ણાંકો છે અને બધા સમાન નથી,તેથી ન્યૂનતમ કિંમત ત્યારે મળે છે જ્યારે બે ચલ સમાન હોય અને ત્રીજો $1$ જેટલો અલગ હોય (દા.ત.,$a=0, b=0, c=1$).આ કિંમતો મૂકતા,$y^2 = \frac{1}{2}[0 + 1 + 1] = 1$.આમ,$y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $1$ છે.

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\sin \left[\left(\omega^{10}+\omega^{23}\right) \pi-\frac{\pi}{4}\right]=$

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $\omega^2(1 + \omega)^3 - (1 + \omega^2)\omega = $

સમીકરણ $x^{3}-2x^{2}+2x-1=0$ ના બીજના $162^{\text{th}}$ ઘાતનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો $(1-\omega+\omega^{2}) \cdot(1-\omega^{2}+\omega^{4}) \cdot(1-\omega^{4}+\omega^{8}) \cdot \ldots$ ($2n$ અવયવો) ની કિંમત શું થાય?

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો તેમનો ગુણાકાર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module