જો f(x) = cos^2 x + sec^2 x હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $a$ માટે,$(a - \frac{1}{a})^2 \ge 0$ થાય.આનો અર્થ એ છે કે $a^2 + \frac{1}{a^2} - 2 \ge 0$,અથવા $a^2 + \fra

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) \ge 2$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $a$ માટે,$(a - \frac{1}{a})^2 \ge 0$ થાય.આનો અર્થ એ છે કે $a^2 + \frac{1}{a^2} - 2 \ge 0$,અથવા $a^2 + \frac{1}{a^2} \ge 2$.ધારો કે $a = \cos x$. કારણ કે $\sec x = \frac{1}{\cos x}$,તેથી $f(x) = \cos^2 x + \frac{1}{\cos^2 x}$ મળે.સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક અસમતા ($AM$ $\ge$ $GM$) મુજબ,ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $u$ અને $v$ માટે,$\frac{u+v}{2} \ge \sqrt{uv}$ થાય.અહીં,$f(x) = \cos^2 x + \sec^2 x \ge 2 \sqrt{\cos^2 x \cdot \sec^2 x} = 2 \sqrt{1} = 2$.આમ,$f(x) \ge 2$ થાય.

જો $f(x) = \cos^2 x + \sec^2 x$ હોય,તો

Similar Questions

પદાવલિ $\frac{1}{\sin^2 \theta + 3 \sin \theta \cos \theta + 5 \cos^2 \theta}$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

$k$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $7 \cos x + 5 \sin x = 2k + 1$ નો ઉકેલ મળે?

જો $y = \log_2 \sin x$ હોય,તો $\cosh y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું થાય?

જો $ABC$ એ કાટકોણ ત્રિકોણ ન હોય અને $\sin \left(\frac{\pi}{4}-A\right) \sin \left(\frac{\pi}{4}-B\right) = -\frac{1}{2 \sqrt{2}} \operatorname{cosec}\left(\frac{\pi}{4}-C\right)$ હોય,તો $\tan A \tan B + \tan B \tan C + \tan C \tan A = $

જો $10 \sin^4 \alpha + 15 \cos^4 \alpha = 6$ હોય,તો $16 \tan^6 \alpha + 27 \cot^6 \alpha =$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module