यदि f(x) = cos^2 x + sec^2 x है,तो | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) हम जानते हैं कि किसी भी वास्तविक संख्या $a$ के लिए,$(a - \frac{1}{a})^2 \ge 0$ होता है।इसका तात्पर्य है कि $a^2 + \frac{1}{a^2} - 2 \ge 0$,या $a^2

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) \ge 2$

Vedclass · Answer

(D) हम जानते हैं कि किसी भी वास्तविक संख्या $a$ के लिए,$(a - \frac{1}{a})^2 \ge 0$ होता है।इसका तात्पर्य है कि $a^2 + \frac{1}{a^2} - 2 \ge 0$,या $a^2 + \frac{1}{a^2} \ge 2$ है।माना $a = \cos x$ है। चूंकि $\sec x = \frac{1}{\cos x}$,इसलिए $f(x) = \cos^2 x + \frac{1}{\cos^2 x}$ है।समांतर माध्य-गुणोत्तर माध्य असमिका ($AM$ $\ge$ $GM$) के अनुसार,धनात्मक वास्तविक संख्याओं $u$ और $v$ के लिए,$\frac{u+v}{2} \ge \sqrt{uv}$ होता है।यहाँ,$f(x) = \cos^2 x + \sec^2 x \ge 2 \sqrt{\cos^2 x \cdot \sec^2 x} = 2 \sqrt{1} = 2$ है।अतः,$f(x) \ge 2$ है।

यदि $f(x) = \cos^2 x + \sec^2 x$ है,तो

Similar Questions

यदि $A, B, C$ एक $\triangle ABC$ के कोण हैं,तो $\cot A \cot B + \cot B \cot C + \cot A \cot C = $

यदि $y = \log_2 \sin x$ है,तो $\cosh y$ का न्यूनतम मान क्या है?

अंतराल $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ में $\sin \left( x + \frac{\pi}{6} \right) + \cos \left( x + \frac{\pi}{6} \right)$ का अधिकतम मान किस बिंदु पर प्राप्त होता है?

फलन $f(x) = \sin x + \cos x$ का अधिकतम मान क्या है?

यदि $A+B+C=270^{\circ}$ है,तो $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C + 4 \sin A \sin B \sin C =$ क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module