यदि $P(n):$ " $2^{2n}-1$ सभी $n \in N$ के लिए $k$ से विभाज्य है " सत्य है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

सभी $n \in N$ के लिए,यदि $n(n^2+3)$,$k$ से विभाज्य है,तो $k$ का अधिकतम मान क्या है?

सभी धनात्मक पूर्णांकों $n$ के लिए,यदि $3(5^{2n+1}) + 2^{3n+1}$,$k$ से विभाज्य है,तो $k$ से कम या उसके बराबर अभाज्य संख्याओं की संख्या क्या है?

सभी पूर्णांकों $n \geq 1$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा $9$ से विभाज्य है?

जब $7^{103}$ को $23$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या होगा?

जब $10^{10} \cdot (10^{10} + 1) \cdot (10^{10} + 2)$ को $6$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या होगा?