જો cos(theta - alpha) = a અને sin(theta - bet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\cos(	heta - \alpha) = a$ અને $\sin(	heta - \beta) = b$.ધારો કે $x = 	heta - \alpha$ અને $y = 	heta - \beta$. તેથી $\cos x = a$ અન

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 + b^2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\cos(	heta - \alpha) = a$ અને $\sin(	heta - \beta) = b$.ધારો કે $x = 	heta - \alpha$ અને $y = 	heta - \beta$. તેથી $\cos x = a$ અને $\sin y = b$.નોંધો કે $x - y = (	heta - \alpha) - (	heta - \beta) = \beta - \alpha = -(\alpha - \beta)$.તેથી,$\cos(\alpha - \beta) = \cos(x - y) = \cos x \cos y + \sin x \sin y = a \sqrt{1 - b^2} + b \sqrt{1 - a^2}$.અને $\sin(\alpha - \beta) = -\sin(x - y) = -(\sin x \cos y - \cos x \sin y) = -(\sqrt{1 - a^2} \sqrt{1 - b^2} - ab) = ab - \sqrt{1 - a^2} \sqrt{1 - b^2}$.આ કિંમતોને $\cos^2(\alpha - \beta) + 2ab\sin(\alpha - \beta)$ માં મૂકતા:$= (a \sqrt{1 - b^2} + b \sqrt{1 - a^2})^2 + 2ab(ab - \sqrt{1 - a^2} \sqrt{1 - b^2})$$= a^2(1 - b^2) + b^2(1 - a^2) + 2ab \sqrt{1 - a^2} \sqrt{1 - b^2} + 2a^2b^2 - 2ab \sqrt{1 - a^2} \sqrt{1 - b^2}$$= a^2 - a^2b^2 + b^2 - a^2b^2 + 2a^2b^2$$= a^2 + b^2$.

જો $\cos(\theta - \alpha) = a$ અને $\sin(\theta - \beta) = b$ હોય,તો $\cos^2(\alpha - \beta) + 2ab\sin(\alpha - \beta)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

પદાવલિ $(1 + \tan x + \tan^2 x)(1 - \cot x + \cot^2 x)$ માટે $x$ ની કઈ કિંમતો માટે ધન મૂલ્યો મળે છે?

જો $\operatorname{cosec}^2(\alpha+\beta)-\sin^2(\beta-\alpha)+\sin^2(2\alpha-\beta)=\cos^2(\alpha-\beta)$ જ્યાં $\alpha, \beta \in (0, \frac{\pi}{2})$ હોય,તો $\sin(\alpha-\beta)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan \beta = \frac{n \sin \alpha \cos \alpha}{1 - n \cos^2 \alpha}$ હોય,તો $\tan (\alpha + \beta) \cdot \cot \alpha =$

એક કાટકોણ ત્રિકોણમાં,કર્ણ એ સામેના શિરોબિંદુમાંથી દોરેલા વેધ કરતાં $2 \sqrt{2}$ ગણો છે. તો ત્રિકોણના અન્ય લઘુકોણો છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module