જો operatorname{cosec}^2(alpha+beta)-sin^2(be | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\operatorname{cosec}^2(\alpha+\beta)-\sin^2(\beta-\alpha)+\sin^2(2\alpha-\beta)=\cos^2(\alpha-\beta)$.પદોને ગોઠવતા: $\operatorname{c

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\operatorname{cosec}^2(\alpha+\beta)-\sin^2(\beta-\alpha)+\sin^2(2\alpha-\beta)=\cos^2(\alpha-\beta)$.પદોને ગોઠવતા: $\operatorname{cosec}^2(\alpha+\beta)+\sin^2(2\alpha-\beta)=\cos^2(\alpha-\beta)+\sin^2(\alpha-\beta)$.નિત્યસમ $\cos^2	heta+\sin^2	heta=1$ નો ઉપયોગ કરતા: $\operatorname{cosec}^2(\alpha+\beta)+\sin^2(2\alpha-\beta)=1$.આ સમીકરણ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $\operatorname{cosec}^2(\alpha+\beta)=1$ અને $\sin^2(2\alpha-\beta)=0$ હોય.તેથી,$\alpha+\beta = \frac{\pi}{2}$ અને $2\alpha-\beta = 0$.સમીકરણો ઉકેલતા: $\alpha = \frac{\pi}{6}$ અને $\beta = \frac{\pi}{3}$.આમ,$\sin(\alpha-\beta) = \sin(\frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{3}) = \sin(-\frac{\pi}{6}) = -\frac{1}{2}$.

જો $\operatorname{cosec}^2(\alpha+\beta)-\sin^2(\beta-\alpha)+\sin^2(2\alpha-\beta)=\cos^2(\alpha-\beta)$ જ્યાં $\alpha, \beta \in (0, \frac{\pi}{2})$ હોય,તો $\sin(\alpha-\beta)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\cos \alpha + \cos \beta = a$,$\sin \alpha + \sin \beta = b$ અને $\alpha - \beta = 2 \theta$ હોય,તો $\frac{\cos 3 \theta}{\cos \theta} = $

જો $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ અને $\tan 3 \theta \neq 0$ હોય,તો $\tan \theta + \tan 2 \theta + \tan 3 \theta = 0$ થાય જો $\tan \theta \cdot \tan 2 \theta = k$ હોય,જ્યાં $k =$

$2 \sin(\frac{\pi}{8}) \sin(\frac{2\pi}{8}) \sin(\frac{3\pi}{8}) \sin(\frac{5\pi}{8}) \sin(\frac{6\pi}{8}) \sin(\frac{7\pi}{8})$ ની કિંમત શોધો:

$x$ ની કઈ કિંમત માટે $\cos x > \sin x$ થાય,જ્યાં $x \in \left( \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2} \right)$?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module