यदि sin beta,sin alpha और cos alpha के बीच का | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि $\sin \beta$,$\sin \alpha$ और $\cos \alpha$ के बीच का गुणोत्तर माध्य है।अतः,$\sin^2 \beta = \sin \alpha \cos \alpha.$अब,$\cos 2\bet

Vedclass · Accepted Answer

$(a)$ और $(b)$ दोनों

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $\sin \beta$,$\sin \alpha$ और $\cos \alpha$ के बीच का गुणोत्तर माध्य है।अतः,$\sin^2 \beta = \sin \alpha \cos \alpha.$अब,$\cos 2\beta = 1 - 2\sin^2 \beta = 1 - 2\sin \alpha \cos \alpha.$सर्वसमिका $\sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha$ का उपयोग करने पर,$\cos 2\beta = 1 - \sin 2\alpha.$चूंकि $1 - \sin 2\alpha = (\cos \alpha - \sin \alpha)^2,$ हम लिख सकते हैं:$\cos 2\beta = (\cos \alpha - \sin \alpha)^2 = 2\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\cos \alpha - \frac{1}{\sqrt{2}}\sin \alphaight)^2 = 2\sin^2\left(\frac{\pi}{4} - \alphaight).$साथ ही,सर्वसमिका $\sin 	heta = \cos(\frac{\pi}{2} - 	heta)$ का उपयोग करने पर,$\cos 2\beta = 2\cos^2\left(\frac{\pi}{2} - (\frac{\pi}{4} - \alpha)ight) = 2\cos^2\left(\frac{\pi}{4} + \alphaight).$अतः,$(a)$ और $(b)$ दोनों सही हैं।

List-$I$	List-$II$
$A$. $\sin^2 x$ का आवर्तकाल (period) है	$I$. $\frac{2\pi}{3}$
$B$. $\frac{\pi}{3}(\sqrt{3}\cos 3x + \sin 3x)$ का अधिकतम मान	$II$. $12\pi$
$C$. $\sin \frac{x}{3} + \cos \frac{x}{2}$ का आवर्तकाल (period) है	$III$. $\frac{\pi}{2}$
$D$. $(0, \pi)$ में $y=\|\sin x\|$ और $y=1$ के प्रतिच्छेदन बिंदु	$IV$. $\frac{3\pi}{2}$
	$V$. $\pi$

यदि $\sin \beta$,$\sin \alpha$ और $\cos \alpha$ के बीच का गुणोत्तर माध्य है,तो $\cos 2\beta$ किसके बराबर है?

Similar Questions

यदि किसी $x \in (\pi, \frac{3\pi}{2})$ के लिए $\cot x = \frac{5}{12}$ है,तो $\sin 7x(\cos \frac{13x}{2} + \sin \frac{13x}{2}) + \cos 7x(\cos \frac{13x}{2} - \sin \frac{13x}{2})$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\theta$ तीसरे चतुर्थांश में है,तो $\sqrt{4 \sin ^4 \theta+\sin ^2 2 \theta}+4 \cos ^2\left(\frac{\pi}{4}-\frac{\theta}{2}\right)=$

यदि $\sec (\theta+\alpha), \sec \theta$ और $\sec (\theta-\alpha)$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $\sin ^2 \theta=$

यदि $10 \sin^4 \theta + 15 \cos^4 \theta = 6$ है,तो $\frac{27 \operatorname{cosec}^6 \theta + 8 \sec^6 \theta}{16 \sec^8 \theta}$ का मान ज्ञात कीजिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module