જો sin beta એ sin alpha અને cos alpha વચ્ચેનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\sin \beta$ એ $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક છે.તેથી,$\sin^2 \beta = \sin \alpha \cos \alpha.$હવે,$\cos 2\be

Vedclass · Accepted Answer

$(a)$ અને $(b)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\sin \beta$ એ $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક છે.તેથી,$\sin^2 \beta = \sin \alpha \cos \alpha.$હવે,$\cos 2\beta = 1 - 2\sin^2 \beta = 1 - 2\sin \alpha \cos \alpha.$નિત્યસમ $\sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos 2\beta = 1 - \sin 2\alpha.$કારણ કે $1 - \sin 2\alpha = (\cos \alpha - \sin \alpha)^2,$ આપણે લખી શકીએ:$\cos 2\beta = (\cos \alpha - \sin \alpha)^2 = 2\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\cos \alpha - \frac{1}{\sqrt{2}}\sin \alphaight)^2 = 2\sin^2\left(\frac{\pi}{4} - \alphaight).$વળી,નિત્યસમ $\sin 	heta = \cos(\frac{\pi}{2} - 	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos 2\beta = 2\cos^2\left(\frac{\pi}{2} - (\frac{\pi}{4} - \alpha)ight) = 2\cos^2\left(\frac{\pi}{4} + \alphaight).$આમ,$(a)$ અને $(b)$ બંને સાચા છે.

જો $\sin \beta$ એ $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક હોય,તો $\cos 2\beta$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

$\sum_{k=1}^3 \cos ^2\left((2 k-1) \frac{\pi}{12}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta$ લઘુકોણ હોય કે જેથી $\frac{\sin \alpha}{\sin \beta} = \frac{6}{5}$ અને $\frac{\cos \alpha}{\cos \beta} = \frac{9}{5 \sqrt{5}}$ હોય,તો $\sin \alpha = $

$\cos^2 76^{\circ} + \cos^2 16^{\circ} - \cos 76^{\circ} \cos 16^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

$\cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{8 \pi}{15} \cos \frac{14 \pi}{15}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module