यदि किसी x in (pi, frac{3pi}{2}) के लिए cot x | vedclass

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Question

(C) दिया है $\cot x = \frac{5}{12}$ और $x \in (\pi, \frac{3\pi}{2})$,अतः $\cos x = -\frac{5}{13}$ और $\sin x = -\frac{12}{13}$.चूँकि $\frac{x}{2} \in

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$\frac{1}{\sqrt{13}}$

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(C) दिया है $\cot x = \frac{5}{12}$ और $x \in (\pi, \frac{3\pi}{2})$,अतः $\cos x = -\frac{5}{13}$ और $\sin x = -\frac{12}{13}$.चूँकि $\frac{x}{2} \in (\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{4})$,$\sin \frac{x}{2} = \sqrt{\frac{1 - \cos x}{2}} = \frac{3}{\sqrt{13}}$ और $\cos \frac{x}{2} = -\sqrt{\frac{1 + \cos x}{2}} = -\frac{2}{\sqrt{13}}$.व्यंजक का सरलीकरण: $\cos(7x - \frac{13x}{2}) + \sin(7x - \frac{13x}{2}) = \cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2}$.मान रखने पर: $-\frac{2}{\sqrt{13}} + \frac{3}{\sqrt{13}} = \frac{1}{\sqrt{13}}$.

यदि किसी $x \in (\pi, \frac{3\pi}{2})$ के लिए $\cot x = \frac{5}{12}$ है,तो $\sin 7x(\cos \frac{13x}{2} + \sin \frac{13x}{2}) + \cos 7x(\cos \frac{13x}{2} - \sin \frac{13x}{2})$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\cos 20^{\circ} \cos 40^{\circ} \cos 60^{\circ} \cos 80^{\circ} = $

$\sin^6 \theta + \cos^6 \theta + 3 \sin^2 \theta \cos^2 \theta = $

$\sin \frac{\pi}{14} \sin \frac{3\pi}{14} \sin \frac{5\pi}{14} \sin \frac{7\pi}{14} \sin \frac{9\pi}{14} \sin \frac{11\pi}{14} \sin \frac{13\pi}{14}$ का मान किसके बराबर है?

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