જો cos (theta - alpha ), cos theta અને cos (t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\cos (	heta - \alpha ), \cos 	heta, \cos (	heta + \alpha )$ એ $H.P.$ માં છે.તેથી,તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{\cos (	heta - \alpha )}, \

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\cos (	heta - \alpha ), \cos 	heta, \cos (	heta + \alpha )$ એ $H.P.$ માં છે.તેથી,તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{\cos (	heta - \alpha )}, \frac{1}{\cos 	heta}, \frac{1}{\cos (	heta + \alpha )}$ એ $A.P.$ માં છે.આથી $\frac{2}{\cos 	heta} = \frac{1}{\cos (	heta - \alpha )} + \frac{1}{\cos (	heta + \alpha )}$.સૂત્ર $\cos (A+B) + \cos (A-B) = 2 \cos A \cos B$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{2}{\cos 	heta} = \frac{2 \cos 	heta \cos \alpha}{\cos^2 	heta - \sin^2 \alpha}$.સાદુરૂપ આપતા,$\cos^2 	heta - \sin^2 \alpha = \cos^2 	heta \cos \alpha$.$\cos^2 	heta (1 - \cos \alpha) = \sin^2 \alpha$.$1 - \cos \alpha = 2 \sin^2 \frac{\alpha}{2}$ અને $\sin^2 \alpha = 4 \sin^2 \frac{\alpha}{2} \cos^2 \frac{\alpha}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos^2 	heta (2 \sin^2 \frac{\alpha}{2}) = 4 \sin^2 \frac{\alpha}{2} \cos^2 \frac{\alpha}{2}$.$\cos^2 	heta = 2 \cos^2 \frac{\alpha}{2}$.$\cos^2 	heta \sec^2 \frac{\alpha}{2} = 2$.વર્ગમૂળ લેતા,$\cos 	heta \sec \frac{\alpha}{2} = \pm \sqrt{2}$.

જો $\cos (\theta - \alpha ), \cos \theta$ અને $\cos (\theta + \alpha )$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $\cos \theta \sec \frac{\alpha }{2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$2 \cos(e^x) = 5^x + 5^{-x}$ સમીકરણના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $A = \{x \in R : |\sqrt{3} \cos x - \sin x| \geq 2, 0 \leq x \leq 2\pi\}$. જો $x_1 \in A$ અને $x_2 \in A$ હોય,તો $\frac{x_1}{x_2}$ ની શક્ય કિંમત શોધો.

જો $\sec \theta + \tan \theta = 2/3$ હોય,તો $\theta$ કયા ચરણમાં આવેલું છે?

જો $\frac{\sin ^4 x}{2}+\frac{\cos ^4 x}{3}=\frac{1}{5}$ હોય,તો
$(A) \tan ^2 x=\frac{2}{3}$ $(B) \frac{\sin ^8 x}{8}+\frac{\cos ^8 x}{27}=\frac{1}{125}$
$(C) \tan ^2 x=\frac{1}{3}$ $(D) \frac{\sin ^8 x}{8}+\frac{\cos ^8 x}{27}=\frac{2}{125}$

$n > 2$ માટે તમામ શક્ય પૂર્ણાંક કિંમતોની સંખ્યા શોધો જેથી $\sin \frac{\pi}{2n} + \cos \frac{\pi}{2n} = \frac{\sqrt{n}}{2}$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module