જો frac{sin ^4 x}{2}+frac{cos ^4 x}{3}=frac{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $\frac{\sin ^4 x}{2}+\frac{\cos ^4 x}{3}=\frac{1}{5}$.ધારો કે $\sin ^2 x = t$,તો $\cos ^2 x = 1-t$. જ્યાં $t \in [0, 1]$.સમીકરણ $\frac{t^2

Vedclass · Accepted Answer

$(A, C)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\frac{\sin ^4 x}{2}+\frac{\cos ^4 x}{3}=\frac{1}{5}$.ધારો કે $\sin ^2 x = t$,તો $\cos ^2 x = 1-t$. જ્યાં $t \in [0, 1]$.સમીકરણ $\frac{t^2}{2} + \frac{(1-t)^2}{3} = \frac{1}{5}$ બને છે.$30$ વડે ગુણતા: $15t^2 + 10(1-2t+t^2) = 6$.$25t^2 - 20t + 4 = 0$.$(5t-2)^2 = 0$,તેથી $t = \frac{2}{5}$.આમ,$\sin ^2 x = \frac{2}{5}$ અને $\cos ^2 x = \frac{3}{5}$.તેથી,$	an ^2 x = \frac{2/5}{3/5} = \frac{2}{3}$. આથી $(A)$ સાચું છે.હવે $(B)$ ચકાસો: $\frac{\sin ^8 x}{8} + \frac{\cos ^8 x}{27} = \frac{(2/5)^4}{8} + \frac{(3/5)^4}{27} = \frac{2}{625} + \frac{3}{625} = \frac{5}{625} = \frac{1}{125}$. આથી $(B)$ સાચું છે.તેથી,સાચા વિકલ્પો $(A)$ અને $(B)$ છે.

જો $\frac{\sin ^4 x}{2}+\frac{\cos ^4 x}{3}=\frac{1}{5}$ હોય,તો
$(A) \tan ^2 x=\frac{2}{3}$ $(B) \frac{\sin ^8 x}{8}+\frac{\cos ^8 x}{27}=\frac{1}{125}$
$(C) \tan ^2 x=\frac{1}{3}$ $(D) \frac{\sin ^8 x}{8}+\frac{\cos ^8 x}{27}=\frac{2}{125}$

Similar Questions

જો $\tan \beta = \cos \theta \tan \alpha$ હોય,તો ${\tan ^2}\frac{\theta }{2} = $

જો $x = \log \left[ \cot \left( \frac{\pi}{4} + \theta \right) \right]$ હોય,તો $\sinh x$ ની કિંમત શું થાય?

${e^{\log_{10} \tan 1^\circ + \log_{10} \tan 2^\circ + \log_{10} \tan 3^\circ + \dots + \log_{10} \tan 89^\circ}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a \sin^2 \theta + b \cos^2 \theta = c$ હોય,તો $\tan^2 \theta$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\cos (x-y), \cos x, \cos (x+y)$ ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ છે જે હાર્મોનિક શ્રેણીમાં છે અને $\cos x \neq \cos y$,તો $1+\cos y$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

જો $\frac{\sin ^4 x}{2}+\frac{\cos ^4 x}{3}=\frac{1}{5}$ હોય,તો$(A) \tan ^2 x=\frac{2}{3}$ $(B) \frac{\sin ^8 x}{8}+\frac{\cos ^8 x}{27}=\frac{1}{125}$$(C) \tan ^2 x=\frac{1}{3}$ $(D) \frac{\sin ^8 x}{8}+\frac{\cos ^8 x}{27}=\frac{2}{125}$