यदि cos (theta - alpha ), cos theta और cos (t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि $\cos (	heta - \alpha ), \cos 	heta, \cos (	heta + \alpha )$ $H.P.$ में हैं।अतः,उनके व्युत्क्रम $\frac{1}{\cos (	heta - \alpha

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $\cos (	heta - \alpha ), \cos 	heta, \cos (	heta + \alpha )$ $H.P.$ में हैं।अतः,उनके व्युत्क्रम $\frac{1}{\cos (	heta - \alpha )}, \frac{1}{\cos 	heta}, \frac{1}{\cos (	heta + \alpha )}$ $A.P.$ में होंगे।इसका अर्थ है $\frac{2}{\cos 	heta} = \frac{1}{\cos (	heta - \alpha )} + \frac{1}{\cos (	heta + \alpha )}$.सूत्र $\cos (A+B) + \cos (A-B) = 2 \cos A \cos B$ का उपयोग करने पर,$\frac{2}{\cos 	heta} = \frac{2 \cos 	heta \cos \alpha}{\cos^2 	heta - \sin^2 \alpha}$.सरल करने पर,$\cos^2 	heta - \sin^2 \alpha = \cos^2 	heta \cos \alpha$.$\cos^2 	heta (1 - \cos \alpha) = \sin^2 \alpha$.$1 - \cos \alpha = 2 \sin^2 \frac{\alpha}{2}$ और $\sin^2 \alpha = 4 \sin^2 \frac{\alpha}{2} \cos^2 \frac{\alpha}{2}$ का उपयोग करने पर,$\cos^2 	heta (2 \sin^2 \frac{\alpha}{2}) = 4 \sin^2 \frac{\alpha}{2} \cos^2 \frac{\alpha}{2}$.$\cos^2 	heta = 2 \cos^2 \frac{\alpha}{2}$.$\cos^2 	heta \sec^2 \frac{\alpha}{2} = 2$.वर्गमूल लेने पर,$\cos 	heta \sec \frac{\alpha}{2} = \pm \sqrt{2}$.

यदि $\cos (\theta - \alpha ), \cos \theta$ और $\cos (\theta + \alpha )$ $H.P.$ में हैं,तो $\cos \theta \sec \frac{\alpha }{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{8 \pi}{15} \cos \frac{14 \pi}{15}$ का मान क्या है?

एक त्रिभुज $ABC$ में,यदि $3 \sin A + 4 \cos B = 6$ और $4 \sin B + 3 \cos A = 1$ है,तो $\sin (A + B)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x$ (डिग्री में) का सबसे छोटा धनात्मक मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\tan(x+100^{\circ}) = \tan(x+50^{\circ}) \tan(x) \tan(x-50^{\circ})$ है। ($^{\circ}$ में)

$ABC$ एक ऐसा त्रिभुज है कि $\sin(2A + B) = \sin(C - A) = -\sin(B + 2C) = \frac{1}{2}$ है। यदि $A, B,$ और $C$ $A.P.$ में हैं,तो $A, B,$ और $C$ हैं:

${\sin ^4}\frac{\pi }{8} + {\sin ^4}\frac{{3\pi }}{8} + {\sin ^4}\frac{{5\pi }}{8} + {\sin ^4}\frac{{7\pi }}{8} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module