यदि $P(A) = \frac{6}{11}$,$P(B) = \frac{5}{11}$ और $P(A \cup B) = \frac{7}{11}$ है,तो $P(A \mid B) = $ . . . . . . .

यदि $P(E)=0.8, P(F)=0.5$ और $P(F \mid E)=0.4$ है,तो $P(E \mid F)=$ . . . . . . .

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X)$	$k$	$2k$	$4k$	$6k$	$8k$

$P(1 < X < 4 \mid X \leq 2)$ का मान क्या है?

यदि $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं और $P(B) \neq 1$ है,तो $P(A \mid \bar{B})$ का मान क्या होगा? (यहाँ $\bar{B}$ घटना $B$ की पूरक घटना है)

एक निष्पक्ष पासा फेंका जाता है। घटनाओं $E=\{1,3,5\}, F=\{2,3\},$ और $G=\{2,3,4,5\}$ पर विचार करें। $P((E \cup F) | G)$ और $P((E \cap F) | G)$ ज्ञात कीजिए।

$1, 2, 3, ..., 6$ अंकित फलकों वाले एक घनाकार पासे को इस प्रकार उछाला जाता है कि संख्या $t$ आने की प्रायिकता $t^2$ के समानुपाती है। यदि पासा उछालने पर प्राप्त संख्या सम नहीं है,तो संख्या $5$ आने की प्रायिकता क्या है?