$1, 2, 3, ..., 6$ अंकित फलकों वाले एक घनाकार पासे को इस प्रकार उछाला जाता है कि संख्या $t$ आने की प्रायिकता $t^2$ के समानुपाती है। यदि पासा उछालने पर प्राप्त संख्या सम नहीं है,तो संख्या $5$ आने की प्रायिकता क्या है?

किन्हीं दो घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,यदि $P(A) + P(B) - P(A \cap B) = P(A)$ है,तो . . . . . . ।

यदि $P(B)=0.5$ और $P(A \cap B)=0.32$ है,तो $P(A | B)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक पासा फेंका जाता है। यदि $E$ घटना 'आने वाली संख्या $3$ का गुणज है' और $F$ घटना 'आने वाली संख्या सम है' है,तो ज्ञात कीजिए कि क्या $E$ और $F$ स्वतंत्र हैं?

एक परिवार में $3$ बच्चे हैं। यदि कम से कम एक बच्चा लड़की है,तो तीनों बच्चों के लड़की होने की प्रायिकता क्या है?

$A$ और $B$ पुस्तकों के दो समूह हैं। समूह $A$ में $8$ विज्ञान और $5$ इंजीनियरिंग की पुस्तकें हैं और समूह $B$ में $6$ विज्ञान और $7$ इंजीनियरिंग की पुस्तकें हैं। जब एक निष्पक्ष पासा फेंका जाता है,यदि $2$ या $5$ आता है,तो समूह $A$ से यादृच्छिक रूप से एक पुस्तक चुनी जाती है। अन्यथा,समूह $B$ से यादृच्छिक रूप से एक पुस्तक चुनी जाती है। विज्ञान की पुस्तक चुनने की प्रायिकता क्या है?