यदि $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं और $P(B) \neq 1$ है,तो $P(A \mid \bar{B})$ का मान क्या होगा? (यहाँ $\bar{B}$ घटना $B$ की पूरक घटना है)

एक दंपत्ति के दो बच्चे हैं। उनमें से एक लड़का है। तो दूसरे बच्चे के भी लड़का होने की प्रायिकता क्या है?

$40$ लड़कों और $30$ लड़कियों वाली एक कक्षा में,$30 \%$ लड़के और $40 \%$ लड़कियाँ गणित में अच्छे हैं। यदि उस कक्षा से यादृच्छिक रूप से चुना गया एक छात्र एक लड़की पाई जाती है,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि वह गणित में अच्छी नहीं है?

दो स्वतंत्र घटनाओं $A$ और $B$ के लिए $P(A) = 0.3$ और $P(B) = 0.6$ दिया गया है। $P(A \text{ और } B \text{ \text{नहीं}})$ ज्ञात कीजिए।

यदि $E_1$ और $E_2$ एक यादृच्छिक प्रयोग की दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(E_1) = \frac{1}{8}$,$P(E_1 \mid E_2) = \frac{1}{3}$,और $P(E_2 \mid E_1) = \frac{1}{4}$,तो सूची-$I$ के मदों का सूची-$II$ के मदों से मिलान करें।

सूची-$I$	सूची-$II$
$A. P(E_1 \cup E_2)$	$I. \frac{3}{29}$
$B. P(E_2)$	$II. \frac{26}{29}$
$C. P(E_1 \mid \bar{E}_2)$	$III. \frac{3}{16}$
$D. P(\bar{E}_1 \mid \bar{E}_2)$	$IV. \frac{3}{32}$

यदि $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(B)=\frac{2}{7}$ और $P(A \cup B^c)=0.8$,तो $P(A)$ का मान ज्ञात कीजिए: