જો |vec{x}| = |vec{y}| = |vec{x} + vec{y}| = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $|\vec{x}| = 1$,$|\vec{y}| = 1$,અને $|\vec{x} + \vec{y}| = 1$. $|\vec{x} + \vec{y}| = 1$ સમીકરણનો વર્ગ કરતા,આપણને $|\vec{x} + \vec{y}|^

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $|\vec{x}| = 1$,$|\vec{y}| = 1$,અને $|\vec{x} + \vec{y}| = 1$. $|\vec{x} + \vec{y}| = 1$ સમીકરણનો વર્ગ કરતા,આપણને $|\vec{x} + \vec{y}|^2 = 1^2$ મળે છે. $|\vec{a} + \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + 2(\vec{x} \cdot \vec{y})$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$1^2 + 1^2 + 2(\vec{x} \cdot \vec{y}) = 1$ મળે છે. $2 + 2(\vec{x} \cdot \vec{y}) = 1$,જેનો અર્થ છે કે $2(\vec{x} \cdot \vec{y}) = -1$,તેથી $\vec{x} \cdot \vec{y} = -\frac{1}{2}$. હવે,આપણે $|\vec{x} - \vec{y}|$ શોધવાનું છે. $|\vec{x} - \vec{y}|^2 = |\vec{x}|^2 + |\vec{y}|^2 - 2(\vec{x} \cdot \vec{y})$. જાણીતી કિંમતો મૂકતા: $|\vec{x} - \vec{y}|^2 = 1^2 + 1^2 - 2(-\frac{1}{2}) = 1 + 1 + 1 = 3$. તેથી,$|\vec{x} - \vec{y}| = \sqrt{3}$.

જો $|\vec{x}| = |\vec{y}| = |\vec{x} + \vec{y}| = 1$ હોય,તો $|\vec{x} - \vec{y}| = $ . . . . . . .

Similar Questions

$ZOX$ સમતલમાં એકમ સદિશ,જે $\vec{\alpha}=2 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ અને $\vec{\beta}=\hat{j}-\hat{k}$ સાથે અનુક્રમે $45^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તે શોધો.

ધારો કે $a, b$ અને $c$ એ અનુક્રમે $3, 4$ અને $5$ માન ધરાવતા સદિશો છે અને $a + b + c = 0$ છે. તો $a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $a$ એક એકમ સદિશ હોય,તો $|a \times \hat{i}|^2+|a \times \hat{j}|^2+|a \times \hat{k}|^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module