જો overline{a}, overline{b}, overline{c} ત્રણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.આપેલ છે કે $\overline{c}=\lambda(\overline{a} 	imes \overline{b})$,જેનો અર્થ છે કે $\ove

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.આપેલ છે કે $\overline{c}=\lambda(\overline{a} 	imes \overline{b})$,જેનો અર્થ છે કે $\overline{c}$ એ $\overline{a}$ અને $\overline{b}$ બંનેને લંબ છે.તેથી,$\overline{c} \cdot \overline{a} = 0$ અને $\overline{c} \cdot \overline{b} = 0$.$|\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}|=1$ આપેલ હોવાથી,બંને બાજુ વર્ગ કરતા $|\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}|^2 = 1$ મળે.આનું વિસ્તરણ કરતા,$|\overline{a}|^2+|\overline{b}|^2+|\overline{c}|^2+2(\overline{a} \cdot \overline{b}+\overline{b} \cdot \overline{c}+\overline{c} \cdot \overline{a}) = 1$.કિંમતો મૂકતા $|\overline{a}|^2 = \frac{1}{3}$,$|\overline{b}|^2 = \frac{1}{2}$,$|\overline{c}|^2 = \frac{1}{6}$ અને $\overline{c}$ સાથેના ડોટ પ્રોડક્ટ $0$ લેતા:$\frac{1}{3} + \frac{1}{2} + \frac{1}{6} + 2(\overline{a} \cdot \overline{b}) + 0 + 0 = 1$.$\frac{2+3+1}{6} + 2|\overline{a}||\overline{b}| \cos 	heta = 1$.$1 + 2(\frac{1}{\sqrt{3}})(\frac{1}{\sqrt{2}}) \cos 	heta = 1$.$2(\frac{1}{\sqrt{6}}) \cos 	heta = 0$.તેથી,$\cos 	heta = 0$,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \frac{\pi}{2}$.

Similar Questions

જો $a, b, c$ ત્રણ સદિશો એવા હોય કે જેથી $a = b + c$ અને $b$ તથા $c$ વચ્ચેનો ખૂણો $\pi / 2$ હોય,તો:

જો $|a| + |b| = |c|$ અને $a + b = c$ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો $|a| = 3$ અને $|b| = 4$ હોય,તો $\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે $a + \lambda b$ એ $a - \lambda b$ ને લંબ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module