જો f(x) = begin{cases} frac{k cos x}{pi - 2x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x)$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોવા માટે,$x 	o \frac{\pi}{2}$ હોય ત્યારે $f(x)$ નું લક્ષ $f(\frac{\pi}{2})$ જેટલું હોવું જોઈએ.આપેલ છે

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x)$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોવા માટે,$x 	o \frac{\pi}{2}$ હોય ત્યારે $f(x)$ નું લક્ષ $f(\frac{\pi}{2})$ જેટલું હોવું જોઈએ.આપેલ છે કે $f(\frac{\pi}{2}) = 3$.આપણે લક્ષની ગણતરી કરીએ: $\lim_{x 	o \frac{\pi}{2}} \frac{k \cos x}{\pi - 2x}$.ધારો કે $x = \frac{\pi}{2} + h$. જેમ $x 	o \frac{\pi}{2}$,તેમ $h 	o 0$.આ કિંમત લક્ષમાં મૂકતા:$\lim_{h 	o 0} \frac{k \cos(\frac{\pi}{2} + h)}{\pi - 2(\frac{\pi}{2} + h)} = \lim_{h 	o 0} \frac{k(-\sin h)}{\pi - \pi - 2h} = \lim_{h 	o 0} \frac{-k \sin h}{-2h} = \frac{k}{2} \lim_{h 	o 0} \frac{\sin h}{h}$.કારણ કે $\lim_{h 	o 0} \frac{\sin h}{h} = 1$,તેથી લક્ષ $\frac{k}{2}$ મળે છે.લક્ષને વિધેયની કિંમત સાથે સરખાવતા: $\frac{k}{2} = 3 \implies k = 6$.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{k \cos x}{\pi - 2x}, & x \neq \frac{\pi}{2} \\ 3, & x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} -2 \sin x & -\pi \leq x < -\pi/2 \\ a \sin x + b & -\pi/2 \leq x \leq \pi/2 \\ \cos x & \pi/2 < x \leq \pi \end{cases}$ એ $[-\pi, \pi]$ માં સતત હોય,તો $(3a + 2b)^3$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = [x]$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,તે કયા બિંદુએ સતત છે?

જો $f(x) = x^3 + 7x - 1$ હોય,તો $x = 0$ અને $x = 1$ ની વચ્ચે $f(x)$ નું શૂન્ય મળે છે. આને શ્રેષ્ઠ રીતે સમજાવતો પ્રમેય કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module