જો x^4+y^4+z^4=0 હોય,તો left|begin{array}{ccc | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x, y, z \in \mathbb{R}$ અને $x^4+y^4+z^4=0$. વાસ્તવિક સંખ્યાઓની બેકી ઘાતનો સરવાળો શૂન્ય હોવાથી,દરેક પદ વ્યક્તિગત રીતે શૂન્ય હોવું જોઈએ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x, y, z \in \mathbb{R}$ અને $x^4+y^4+z^4=0$. વાસ્તવિક સંખ્યાઓની બેકી ઘાતનો સરવાળો શૂન્ય હોવાથી,દરેક પદ વ્યક્તિગત રીતે શૂન્ય હોવું જોઈએ: $x^4=0, y^4=0, z^4=0$. આનો અર્થ એ છે કે $x=0, y=0, z=0$. હવે,નિશ્ચાયકમાં $x=0, y=0, z=0$ મૂકતા: $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}1 & (0)(0) & (0)(0) \ (0)(0) & 1 & (0)(0) \ (0)(0) & (0)(0) & 1\end{array}ight| = \left|\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1\end{array}ight|$. એકમ શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $1(1-0) - 0 + 0 = 1$ થાય છે. આમ,કિંમત $1$ છે.

જો $x^4+y^4+z^4=0$ હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc}1 & xy & yz \\ zx & 1 & xy \\ yz & zx & 1\end{array}\right|=$ . . . . . . . $(\because x, y, z \in \mathbb{R})$

Similar Questions

નીચે આપેલા બિંદુઓ $(1,0), (6,0), (4,3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$A, B, C$ અને $P, Q, R$ ના તમામ મૂલ્યો માટે,$\left| \begin{array}{ccc} \cos(A-P) & \cos(A-Q) & \cos(A-R) \\ \cos(B-P) & \cos(B-Q) & \cos(B-R) \\ \cos(C-P) & \cos(C-Q) & \cos(C-R) \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\left| \begin{array}{ccc} 5^2 & 5^3 & 5^4 \\ 5^3 & 5^4 & 5^5 \\ 5^4 & 5^5 & 5^7 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\left|\begin{array}{ccc} \log e & \log e^2 & \log e^3 \\ \log e^2 & \log e^3 & \log e^4 \\ \log e^3 & \log e^4 & \log e^5 \end{array}\right| \text{ ની કિંમત શોધો: }$

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \\ 3 & 2 & 6 \end{bmatrix}$ હોય અને $A_{ij}$ એ $A$ ના ઘટકો $a_{ij}$ ના સહઅવયવો (cofactors) હોય,તો $a_{11} A_{11} + a_{12} A_{12} + a_{13} A_{13}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module