यदि $\sin {\theta _1} + \sin {\theta _2} + \sin {\theta _3} = 3,$ तब  $\cos {\theta _1} + \cos {\theta _2} + \cos {\theta _3} = $

$\frac{{\sin \theta }}{{1 - \cot \theta }} + \frac{{\cos \theta }}{{1 - \tan \theta }} = $

निम्नलिखित डिग्री माप के संगत रेडियन माप ज्ञात कीजिए

$240^{\circ}$

माना फलन $f:(0, \pi) \rightarrow R$ है, जो

$f (\theta)=(\sin \theta+\cos \theta)^2+(\sin \theta-\cos \theta)^4$

द्वारा परिभाषित है। माना फलन $f$ का $\theta$ पर स्थानीय निम्निष्ठ है जब $\theta \in\left\{\lambda_1 \pi, \ldots, \lambda_{ s } \pi\right\}$, जहाँ $0<\lambda_1<\ldots<\lambda_{ s }<1$ है। तब $\lambda_1+\ldots+\lambda_{ s }$ का मान होगा

सिद्ध कीजिए

$\frac{(\sin 7 x+\sin 5 x)+(\sin 9 x+\sin 3 x)}{(\cos 7 x+\cos 5 x)+(\cos 9 x+\cos 3 x)}=\tan 6 x$

निम्नलिखित रेडियन माप के संगत डिग्री माप ज्ञात कीजिए ( $\pi=\frac{22}{7}$ का प्रयोग करें)

$\frac{7 \pi}{6}$