यदि $\operatorname{cosec} \theta - \cot \theta = 2017$ है,तो वह चतुर्थांश जिसमें $\theta$ स्थित है,है

यदि $\left[1-\cos \left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)+\sin \left(\frac{3 \pi}{2}+\alpha\right)\right]^2+\left[1-\sin \left(\frac{3 \pi}{2}-\alpha\right)-\cos \left(\frac{3 \pi}{2}+\alpha\right)\right]^2=a+b \sin ^2\left(\frac{\pi}{4}+\alpha\right)$,तो $a^2+b^2=$

त्रिकोणमितीय फलन $\cot \left(-\frac{15 \pi}{4}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि $\frac{\cos (\pi+x) \cos (-x)}{\sin (\pi-x) \cos (\frac{\pi}{2}+x)} = \cot^{2} x$.

यदि $\frac{3 \cos 36^{\circ}+5 \sin 18^{\circ}}{5 \cos 36^{\circ}-3 \sin 18^{\circ}}$ का मान $\frac{a \sqrt{5}-b}{c}$ है,जहाँ $a, b, c$ प्राकृतिक संख्याएँ हैं और $\gcd(a, c)=1$,तो $a+b+c$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\sin \frac{\pi}{5} + \sin \frac{2\pi}{5} + \sin \frac{3\pi}{5} + \sin \frac{4\pi}{5} =$