यदि A एक ऐसा आव्यूह है कि left[begin{array}{l | vedclass

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Question

(D) माना $A = \left[\begin{array}{l} x_1 \ x_2 \end{array}ight]$ है।दिया गया समीकरण $\left[\begin{array}{ll} 2 & 1 \ 3 & 2 \end{array}ight] \lef

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$\left[\begin{array}{r} 2 \ -3 \end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(D) माना $A = \left[\begin{array}{l} x_1 \ x_2 \end{array}ight]$ है।दिया गया समीकरण $\left[\begin{array}{ll} 2 & 1 \ 3 & 2 \end{array}ight] \left[\begin{array}{l} x_1 \ x_2 \end{array}ight] = \left[\begin{array}{l} 1 \ 0 \end{array}ight]$ है।बाईं ओर के आव्यूहों का गुणा करने पर:$\left[\begin{array}{c} 2x_1 + x_2 \ 3x_1 + 2x_2 \end{array}ight] = \left[\begin{array}{l} 1 \ 0 \end{array}ight]$ प्राप्त होता है।संगत अवयवों की तुलना करने पर,हमें रैखिक समीकरणों की प्रणाली मिलती है:$2x_1 + x_2 = 1$ (समीकरण $1$)$3x_1 + 2x_2 = 0$ (समीकरण $2$)समीकरण $1$ से,$x_2 = 1 - 2x_1$ है।इस मान को समीकरण $2$ में प्रतिस्थापित करने पर:$3x_1 + 2(1 - 2x_1) = 0$$3x_1 + 2 - 4x_1 = 0$$-x_1 + 2 = 0 \Rightarrow x_1 = 2$ प्राप्त होता है।अब,$x_2$ का मान ज्ञात करने पर:$x_2 = 1 - 2(2) = 1 - 4 = -3$ है।अतः,$A = \left[\begin{array}{r} 2 \ -3 \end{array}ight]$ है।

यदि $A$ एक ऐसा आव्यूह है कि $\left[\begin{array}{ll} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{array}\right] A \left[\begin{array}{l} 1 \\ 1 \end{array}\right] = \left[\begin{array}{l} 1 \\ 0 \end{array}\right]$ है,तो $A$ किसके बराबर है?

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