જો $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા હોય અને $g$ એ પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ હોય,તો પૃથ્વીની સરેરાશ ઘનતા કેટલી થાય?

કોઈ સૌરમંડળના એક ગ્રહને ધ્યાનમાં લો જેનું દળ પૃથ્વીના દળ કરતાં બમણું છે અને ઘનતા પૃથ્વીની સરેરાશ ઘનતા જેટલી છે. જો પૃથ્વી પર કોઈ પદાર્થનું વજન $W$ હોય,તો તે ગ્રહ પર તે જ પદાર્થનું વજન કેટલું હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $A$ (Assertion) અને બીજાને કારણ $R$ (Reason) તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $A:$ પેન્ડુલમ ઘડિયાળને માઉન્ટ એવરેસ્ટ પર લઈ જવામાં આવે ત્યારે તે ઝડપી બને છે.
કારણ $R:$ પૃથ્વીની સપાટી કરતા માઉન્ટ એવરેસ્ટ પર $g$ (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ) નું મૂલ્ય ઓછું હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.

પૃથ્વીની સપાટી પર એક પદાર્થનું વજન $18 \, N$ છે. પૃથ્વીની સપાટીથી $3200 \, km$ ની ઊંચાઈએ તે પદાર્થનું વજન $........ \, N$ થશે (આપેલ છે,પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R_e = 6400 \, km$).

પૃથ્વીને એક સમાન ગોળો ગણો. વૈજ્ઞાનિક $A$ ખાણમાં ઊંડે જાય છે અને વૈજ્ઞાનિક $B$ ફુગ્ગામાં ઊંચે જાય છે. તો $g$ નું મૂલ્ય જે માપવામાં આવે છે તે:

ચંદ્ર પર $1 \, kg$ નું વજન $1/6$ થઈ જાય છે. જો ચંદ્રની ત્રિજ્યા $1.768 \times 10^6 \, m$ હોય,તો ચંદ્રનું દળ કેટલું હશે?