જો x^2+y^2+z^2 neq 0, quad x=cy+bz, quad y=az | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમ:$x - cy - bz = 0$$-cx + y - az = 0$$-bx - ay + z = 0$કારણ કે $x^2+y^2+z^2 
eq 0$,તેથી આ સિસ્ટમનો શૂન્યેતર ઉકેલ અસ્તિત્વ ધરા

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમ:$x - cy - bz = 0$$-cx + y - az = 0$$-bx - ay + z = 0$કારણ કે $x^2+y^2+z^2 
eq 0$,તેથી આ સિસ્ટમનો શૂન્યેતર ઉકેલ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. તેથી,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થવો જોઈએ:$\begin{vmatrix} 1 & -c & -b \ -c & 1 & -a \ -b & -a & 1 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હાર મુજબ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$1(1 - a^2) - (-c)(-c - ab) + (-b)(ca + b) = 0$$1 - a^2 - c^2 - abc - abc - b^2 = 0$$1 - a^2 - b^2 - c^2 - 2abc = 0$પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$a^2 + b^2 + c^2 + 2abc = 1$

જો $x^2+y^2+z^2 \neq 0, \quad x=cy+bz, \quad y=az+cx$ અને $z=bx+ay$ હોય,તો $a^2+b^2+c^2+2abc$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 5 & 5\alpha & \alpha \\ 0 & \alpha & 5\alpha \\ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix}$. જો $|A|^2 = 25$ હોય,તો $|\alpha|$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 5x & 10 \\ 8 & 7 \end{bmatrix}$ અને $|A| = 25$ હોય,તો $x = $ . . . . . . .

$(2, -6)$,$(5, 4)$ અને $(k, 4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $35$ ચોરસ એકમ છે,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . છે.

$(102, -4)$,$(105, -2)$ અને $(103, -3)$ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module