જો omega એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો left| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a & b\omega^2 & a\omega \ b\omega & c & b\omega^2 \ c\omega^2 & a\omega & c \end{array} ight|$.નિશ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a & b\omega^2 & a\omega \ b\omega & c & b\omega^2 \ c\omega^2 & a\omega & c \end{array} ight|$.નિશ્ચાયકનું પ્રથમ હારની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = a(c^2 - ab\omega^3) - b\omega^2(bc\omega - bc\omega^4) + a\omega(ab\omega^2 - c^2\omega^2)$આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega^3 = 1$ અને $\omega^4 = \omega$:$\Delta = a(c^2 - ab) - b\omega^2(bc\omega - bc\omega) + a\omega(ab\omega^2 - c^2\omega^2)$$\Delta = a(c^2 - ab) - b\omega^2(0) + a\omega(ab\omega^2 - c^2\omega^2)$$\Delta = ac^2 - a^2b + a^2b\omega^3 - ac^2\omega^3$$\omega^3 = 1$ હોવાથી:$\Delta = ac^2 - a^2b + a^2b - ac^2 = 0$.

જો $\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} a & b\omega^2 & a\omega \\ b\omega & c & b\omega^2 \\ c\omega^2 & a\omega & c \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$(a \cos \theta, b \sin \theta)$,$(-a \sin \theta, b \cos \theta)$ અને $(-a \cos \theta, -b \sin \theta)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $\begin{vmatrix} a & 1 & 1 \\ 1 & b & 1 \\ 1 & 1 & c \end{vmatrix} > 0$ હોય,તો $abc >$

સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} x-1 & 1 & 1 \\ 1 & x-1 & 1 \\ 1 & 1 & x-1 \end{array} \right| = 0$ ના બીજ કયા છે?

જો $a, b$ અને $c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,અને $\Delta=\begin{vmatrix} b+c & c+a & a+b \\ c+a & a+b & b+c \\ a+b & b+c & c+a \end{vmatrix}=0$ હોય,તો સાબિત કરો કે $a+b+c=0$ અથવા $a=b=c$.

જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $3$ ચોરસ એકમ હોય અને તેના શિરોબિંદુઓ $A(1, 3)$,$B(0, 0)$ અને $C(k, 0)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module