જો omega એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો left| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a & b\omega^2 & a\omega \ b\omega & c & b\omega^2 \ c\omega^2 & a\omega & c \end{array} ight|$.નિશ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a & b\omega^2 & a\omega \ b\omega & c & b\omega^2 \ c\omega^2 & a\omega & c \end{array} ight|$.નિશ્ચાયકનું પ્રથમ હારની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = a(c^2 - ab\omega^3) - b\omega^2(bc\omega - bc\omega^4) + a\omega(ab\omega^2 - c^2\omega^2)$આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega^3 = 1$ અને $\omega^4 = \omega$:$\Delta = a(c^2 - ab) - b\omega^2(bc\omega - bc\omega) + a\omega(ab\omega^2 - c^2\omega^2)$$\Delta = a(c^2 - ab) - b\omega^2(0) + a\omega(ab\omega^2 - c^2\omega^2)$$\Delta = ac^2 - a^2b + a^2b\omega^3 - ac^2\omega^3$$\omega^3 = 1$ હોવાથી:$\Delta = ac^2 - a^2b + a^2b - ac^2 = 0$.

જો $\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} a & b\omega^2 & a\omega \\ b\omega & c & b\omega^2 \\ c\omega^2 & a\omega & c \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ
$(k+1)^3 x + (k+2)^3 y = (k+3)^3$
$(k+1) x + (k+2) y = k+3$
$x + y = 1$
સુસંગત હોય,તો $k$ ની કિંમત શું છે?

$(2, -6)$,$(5, 4)$ અને $(k, 4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $35$ ચોરસ એકમ છે,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . છે.

નીચે આપેલા બિંદુઓ $(1,0), (6,0), (4,3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$\left|\begin{array}{ccc}\sqrt{3} & 2 \sqrt{5} & \sqrt{5} \\ \sqrt{15} & 5 & \sqrt{10} \\ 3 & \sqrt{15} & 5\end{array}\right|=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module