यदि $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{3x - 8}&3&3\\3&{3x - 8}&3\\3&3&{3x - 8}\end{array}\,} \right| = 0,$ तो $x$ का मान होगा

समीकरण  $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&4&{20}\\1&{ - 2}&5\\1&{2x}&{5{x^2}}\end{array}\,} \right| = 0$ के मूल हैं

समीकरणों $x + ay = 0,$ $az + y = 0$ और $ax + z = 0$ के अनन्त हल हों, तो  $a $ का मान होगा

सारणिक $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}2&8&4\\{ - 5}&6&{ - 10}\\1&7&2\end{array}\,} \right|$ का मान है 

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{41}&{42}&{43}\\{44}&{45}&{46}\\{47}&{48}&{49}\end{array}\,} \right| = $

माना समीकरण निकाय

$x+y+\alpha z=2$

$3 x+y+z=4$

$x+2 z=1$

का अद्वितीय हल $\left( x ^*, y ^*, z ^*\right)$ है यदि $\left(\alpha, x ^*\right)$, $\left( y ^*, \alpha\right)$ तथा $\left( x ^*,- y ^*\right)$ संरेखीय बिन्दु हो, तो $\alpha$ की सभी संभव मानों का निरपेक्ष मान होगा :