જો $[\bar{a} \quad \bar{b} \quad \bar{c}]=4$ હોય,તો $\bar{a}+2 \bar{b}$,$\bar{b}+2 \bar{c}$,અને $\bar{c}+2 \bar{a}$ ધારવાળા સમાંતરફલકનું ઘનફળ કેટલું થાય?

ધારો કે $a, b, c$ એ ભિન્ન અઋણ સંખ્યાઓ છે. જો સદિશો $a\hat{i} + a\hat{j} + c\hat{k}$,$\hat{i} + \hat{k}$ અને $c\hat{i} + c\hat{j} + b\hat{k}$ એક જ સમતલમાં આવેલા હોય,તો $c$ એ

જો $a = 2i + j - k$,$b = i + 2j + k$ અને $c = i - j + 2k$ હોય,તો $a \cdot (b \times c) = \dots$

$[a, b, a \times b]$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\vec a = 3\vec j + 4\vec k$,$\vec b = 2\vec i + \vec k$ અને $\vec c$,$\vec d$ એ અનુક્રમે $\vec b$ ને સમાંતર અને લંબ $\vec a$ ના ઘટકો હોય,તો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $\left[ {(\vec a \times \vec c) \times (\vec c \times \vec d), (\vec c \times \vec d) \times (\vec d \times \vec a), (\vec d \times \vec a) \times (\vec a \times \vec c)} \right]$ ની કિંમત શોધો.

જો $\overrightarrow{a} = 2\hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k}$,$\overrightarrow{b} = 3\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ અને $\overrightarrow{c} = c_{1}\hat{i} + c_{2}\hat{j} + c_{3}\hat{k}$ સમતલીય સદિશો હોય અને $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{c} = 5$,$\overrightarrow{b} \perp \overrightarrow{c}$ હોય,તો $122(c_{1} + c_{2} + c_{3})$ ની કિંમત....... થાય.