જો $a = 2i + j - k$,$b = i + 2j + k$ અને $c = i - j + 2k$ હોય,તો $a \cdot (b \times c) = \dots$

$a$ એ $b$ અને $c$ બંનેને લંબ છે. $b$ અને $c$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{2 \pi}{3}$ છે. જો $|a|=2$, $|b|=3$, અને $|c|=4$ હોય, તો $c \cdot (a \times b)$ ની કિંમત શોધો. ($\sqrt{3}$ માં)

જો $4 \hat{i} + 5 \hat{j} + \hat{k}$,$-\hat{j} + \hat{k}$ અને $3 \hat{i} + 9 \hat{j} + p \hat{k}$ ધારવાળા સમાંતરફલકનું ઘનફળ $34$ ઘન એકમ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો:

જો $a \cdot b = b \cdot c = c \cdot a = 0$ હોય,તો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[a b c]$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો સમાંતરબાજુ ફલક (parallelepiped) ની ત્રણ સંગામી ધાર $\vec{a} - \vec{b}$,$\vec{b} - \vec{c}$ અને $\vec{c} - \vec{a}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે,તો તેનું ઘનફળ કેટલું થાય?

$[a, b, a \times b]$ ની કિંમત શું થાય?