જો vec{a}=hat{i}+hat{j}+hat{k},vec{c}=hat{j}- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\vec{b} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$. આપેલ છે કે $\vec{a} \cdot \vec{b} = 1$,તેથી: $(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) \cdot (x\hat{i} +

Vedclass · Accepted Answer

$\hat{i}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\vec{b} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$. આપેલ છે કે $\vec{a} \cdot \vec{b} = 1$,તેથી: $(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) \cdot (x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}) = 1 \Rightarrow x + y + z = 1$. આપેલ છે કે $\vec{a} 	imes \vec{b} = \vec{c}$,તેથી: $\begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & 1 \ x & y & z \end{vmatrix} = \hat{j} - \hat{k}$. $(z - y)\hat{i} - (z - x)\hat{j} + (y - x)\hat{k} = 0\hat{i} + 1\hat{j} - 1\hat{k}$. સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $z - y = 0 \Rightarrow z = y$. $x - z = 1 \Rightarrow z = x - 1$. $y - x = -1 \Rightarrow y = x - 1$. $x + y + z = 1$ માં $y = x - 1$ અને $z = x - 1$ મૂકતા: $x + (x - 1) + (x - 1) = 1 \Rightarrow 3x - 2 = 1 \Rightarrow 3x = 3 \Rightarrow x = 1$. આમ,$y = 1 - 1 = 0$ અને $z = 1 - 1 = 0$. તેથી,$\vec{b} = 1\hat{i} + 0\hat{j} + 0\hat{k} = \hat{i}$.

જો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{c}=\hat{j}-\hat{k}$,$\vec{a} \times \vec{b}=\vec{c}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b}=1$ હોય,તો $\vec{b}$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $a, b$ અને $c$ ત્રણ સદિશો એવા હોય કે જેથી $a \times b = c$,$b \times c = a$ અને $a, b, c$ એકબીજાને પરસ્પર લંબ હોય,તો $|b|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સદિશ $3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k}$ ને લંબ અને સદિશો $2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ સાથે સમતલીય હોય તેવો એકમ સદિશ કયો છે?

$i+j+k$ અને $2i+j+3k$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module