यदि $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{c}=\hat{j}-\hat{k}$,$\vec{a} \times \vec{b}=\vec{c}$ और $\vec{a} \cdot \vec{b}=1$ है,तो $\vec{b}$ का मान क्या है?

यदि $\vec{a}$ एक ऐसा सदिश है कि $\vec{a} \times \hat{i}=\hat{j}+\hat{k}$ और $\vec{a} \cdot \hat{i}=1$ है,तो बिंदु $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ से गुजरने वाली और $\vec{a}$ के समांतर रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\overline{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ और $\overline{b}=\hat{i}+\hat{j}$ है। यदि $\overline{c}$ एक ऐसा सदिश है कि $\overline{a} \cdot \overline{c}=|\overline{c}|$,$|\overline{c}-\overline{a}|=2 \sqrt{2}$ और $(\overline{a} \times \overline{b})$ तथा $\overline{c}$ के बीच का कोण $60^{\circ}$ है,तो $|(\overline{a} \times \overline{b}) \times \overline{c}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\bar{a}=2\hat{i}+3\hat{j}-\hat{k}$,$\bar{b}=-\hat{i}+2\hat{j}-4\hat{k}$ और $\bar{c}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ है,तो $(\bar{a} \times \bar{b}) \cdot(\bar{a} \times \bar{c})=$

समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल,जिसके विकर्ण $\vec{d}_1 = 2 \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{d}_2 = \hat{i} + 3 \hat{j} - \hat{k}$ हैं,किसके बराबर है?

सदिशों $\vec{a} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$ और $\vec{b} = 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ के लंबवत एक इकाई सदिश है