यदि $G(\vec{g}), H(\vec{h})$ और $P(\vec{p})$ क्रमशः एक त्रिभुज के केंद्रक,लंबकेंद्र और परिकेंद्र हैं और $x \vec{p} + y \vec{h} + z \vec{g} = 0$ है,तो $(x, y, z) = $

यदि सदिश $3i + \lambda j + k$ और $2i - j + 8k$ परस्पर लंबवत हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\theta$ इकाई सदिशों $a$ और $b$ के बीच का कोण है,तो $a - \sqrt{2}b$ एक इकाई सदिश होगा यदि $\theta = $

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ तीन शून्येतर,असमतलीय सदिश हैं और $\vec{b_1} = \vec{b} - \frac{\vec{b} \cdot \vec{a}}{|\vec{a}|^2}\vec{a}$,$\vec{b_2} = \vec{b} + \frac{\vec{b} \cdot \vec{a}}{|\vec{a}|^2}\vec{a}$,और $\vec{c_1} = \vec{c} - \frac{\vec{c} \cdot \vec{a}}{|\vec{a}|^2}\vec{a} + \frac{\vec{c} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|^2}\vec{b_1}$,$\vec{c_2} = \vec{c} - \frac{\vec{c} \cdot \vec{a}}{|\vec{a}|^2}\vec{a} - \frac{\vec{c} \cdot \vec{b_1}}{|\vec{b_1}|^2}\vec{b_1}$,$\vec{c_3} = \vec{c} - \frac{\vec{c} \cdot \vec{a}}{|\vec{c}|^2}\vec{a} + \frac{\vec{c} \cdot \vec{b_2}}{|\vec{c}|^2}\vec{b_1}$,$\vec{c_4} = \vec{c} - \frac{\vec{c} \cdot \vec{a}}{|\vec{c}|^2}\vec{a} - \frac{\vec{b} \cdot \vec{c}}{|\vec{b}|^2}\vec{b_1}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा परस्पर लंबवत सदिशों का एक समूह है?

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो सदिश इस प्रकार हैं कि $\vec{a}=2 \hat{i}+2 \hat{j}+p \hat{k}$,$|\vec{b}|=7$,$\vec{a} \cdot \vec{b}=4$ और $|\vec{a} \times \vec{b}|=5 \sqrt{17}$,तो $p=$

मान लीजिए $\overrightarrow{a} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$,$\overrightarrow{b} = \hat{i} - \hat{j}$ और $\overrightarrow{c} = \hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ तीन दिए गए सदिश हैं। यदि $\overrightarrow{r}$ एक ऐसा सदिश है कि $\overrightarrow{r} \times \overrightarrow{a} = \overrightarrow{c} \times \overrightarrow{a}$ और $\overrightarrow{r} \cdot \overrightarrow{b} = 0$,तो $\overrightarrow{r} \cdot \overrightarrow{a}$ का मान ........... है।