જો $G(\vec{g}), H(\vec{h})$ અને $P(\vec{p})$ એ ત્રિકોણના અનુક્રમે મધ્યકેન્દ્ર,લંબકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્ર હોય અને $x \vec{p} + y \vec{h} + z \vec{g} = 0$ હોય,તો $(x, y, z) = $

$xy$-સમતલમાં એક એવો એકમ સદિશ શોધો જે સદિશ $i + j$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો અને સદિશ $3i - 4j$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

ધારો કે $P, Q, R$ અને $S$ એ સમતલ પરના બિંદુઓ છે જેના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $-2 \hat{i}-\hat{j}, 4 \hat{i}, 3 \hat{i}+3 \hat{j}$ અને $-3 \hat{i}+2 \hat{j}$ છે. ચતુષ્કોણ $PQRS$ એ શું હોવું જોઈએ?

દર્શાવો કે સદિશો $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}, \hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}$ એ કાટકોણ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ બનાવે છે.

જો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ બે સદિશો એવા હોય કે જેથી $|\bar{a}|=5$,$|\bar{b}|=12$ અને $|\bar{a}-\bar{b}|=13$ થાય,તો $|2\bar{a}+\bar{b}|=$

$\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એ $K$ જેટલા સમાન માન ધરાવતા ત્રણ અસમતલીય અને પરસ્પર લંબ સદિશો છે. જો $\bar{r}$ એવું કોઈ સદિશ હોય જે $\bar{a} \times ((\bar{r}-\bar{b}) \times \bar{a}) + \bar{b} \times ((\bar{r}-\bar{c}) \times \bar{b}) + \bar{c} \times ((\bar{r}-\bar{a}) \times \bar{c}) = \bar{0}$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો $\bar{r} =$