यदि 3 sin^{2} x - 8 sin x + 4 = 0 और x in lef | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $3 \sin^{2} x - 8 \sin x + 4 = 0$ है। माना $u = \sin x$,तो $3u^{2} - 8u + 4 = 0$। गुणनखंड करने पर: $(3u - 2)(u - 2) = 0$। इससे $u

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$-\frac{2}{\sqrt{5}}$

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(C) दिया गया समीकरण $3 \sin^{2} x - 8 \sin x + 4 = 0$ है। माना $u = \sin x$,तो $3u^{2} - 8u + 4 = 0$। गुणनखंड करने पर: $(3u - 2)(u - 2) = 0$। इससे $u = \frac{2}{3}$ या $u = 2$ प्राप्त होता है। चूंकि $\sin x$ का परिसर $[-1, 1]$ है,इसलिए $\sin x = 2$ संभव नहीं है। अतः,$\sin x = \frac{2}{3}$। चूंकि $x \in \left(\frac{\pi}{2}, \piight)$,$x$ दूसरे चतुर्थांश में है जहाँ $\cos x$ ऋणात्मक होता है। $\cos^{2} x = 1 - \sin^{2} x = 1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$। इसलिए,$\cos x = -\frac{\sqrt{5}}{3}$। अतः,$	an x = \frac{\sin x}{\cos x} = \frac{2/3}{-\sqrt{5}/3} = -\frac{2}{\sqrt{5}}$।

यदि $3 \sin^{2} x - 8 \sin x + 4 = 0$ और $x \in \left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ है,तो $\tan x = $

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मान लीजिए $S = \left\{ \theta \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right) : \sum_{m=1}^{9} \sec \left( \theta + (m-1) \frac{\pi}{6} \right) \sec \left( \theta + \frac{m \pi}{6} \right) = -\frac{8}{\sqrt{3}} \right\}$. तो:

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