જો O equiv (0, 0, 0) અને P equiv (1, sqrt{2}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખા $OP$ ના દિકગુણોત્તરો $(1, \sqrt{2}, 1)$ છે.રેખા $OP$ ના દિકકોસાઇન $(l, m, n)$ ધારો.સદિશ $\vec{OP}$ નું માન $\sqrt{1^2 + (\sqrt{2})^2 + 1^2} =

Vedclass · Accepted Answer

$30^{\circ}, 30^{\circ}, 45^{\circ}$

Vedclass · Answer

(D) રેખા $OP$ ના દિકગુણોત્તરો $(1, \sqrt{2}, 1)$ છે.રેખા $OP$ ના દિકકોસાઇન $(l, m, n)$ ધારો.સદિશ $\vec{OP}$ નું માન $\sqrt{1^2 + (\sqrt{2})^2 + 1^2} = \sqrt{1 + 2 + 1} = \sqrt{4} = 2$ છે.તેથી,દિકકોસાઇન $l = \frac{1}{2}$,$m = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$,અને $n = \frac{1}{2}$ છે.$XOY$ સમતલ ($z=0$,અભિલંબ $(0,0,1)$) સાથેનો ખૂણો: $\sin 	heta_1 = |0(1/2) + 0(1/\sqrt{2}) + 1(1/2)| = 1/2 \implies 	heta_1 = 30^{\circ}$.$YOZ$ સમતલ ($x=0$,અભિલંબ $(1,0,0)$) સાથેનો ખૂણો: $\sin 	heta_2 = |1(1/2) + 0 + 0| = 1/2 \implies 	heta_2 = 30^{\circ}$.$ZOX$ સમતલ ($y=0$,અભિલંબ $(0,1,0)$) સાથેનો ખૂણો: $\sin 	heta_3 = |0 + 1(1/\sqrt{2}) + 0| = 1/\sqrt{2} \implies 	heta_3 = 45^{\circ}$.આમ,સાચો જવાબ $30^{\circ}, 30^{\circ}, 45^{\circ}$ છે.

જો $O \equiv (0, 0, 0)$ અને $P \equiv (1, \sqrt{2}, 1)$ હોય,તો રેખા $OP$ દ્વારા $XOY$,$YOZ$,અને $ZOX$ સમતલો સાથે બનતા લઘુકોણ અનુક્રમે કયા છે?

Similar Questions

રેખા જે $X, Y$ અને $Z$ અક્ષો સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3}$ અને $\theta$ $(0 < \theta < \frac{\pi}{2})$ ખૂણા બનાવે છે,તેના દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

જેની દિક્કોસાઇન (direction cosines) સમીકરણો $2l + 2m - n = 0$ અને $mn + nl + lm = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તે સીધી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:

જો એક રેખા ધન $x$ અને $y$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{3}$ અને $\frac{\pi}{4}$ માપના ખૂણા બનાવે,તો તે રેખા ધન $z$-અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો શોધો.

રેખા $\frac{x-1}{0}=\frac{y+1}{5}=\frac{z-3}{0}$ ના દિકકોસાઇન . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module