જો p_1, p_2, p_3 એ ત્રિકોણ ABC ના શિરોબિંદુઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} a p_1 = \frac{1}{2} b p_2 = \frac{1}{2} c p_3$. તેથી,$p_1 = \frac{2\Delta}{a}$,$p_2 =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{R}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} a p_1 = \frac{1}{2} b p_2 = \frac{1}{2} c p_3$. તેથી,$p_1 = \frac{2\Delta}{a}$,$p_2 = \frac{2\Delta}{b}$,અને $p_3 = \frac{2\Delta}{c}$. આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $\frac{\cos A}{p_1} + \frac{\cos B}{p_2} + \frac{\cos C}{p_3} = \frac{a \cos A}{2\Delta} + \frac{b \cos B}{2\Delta} + \frac{c \cos C}{2\Delta}$. સાઇન નિયમ $a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,$c = 2R \sin C$ નો ઉપયોગ કરતા: $= \frac{2R \sin A \cos A + 2R \sin B \cos B + 2R \sin C \cos C}{2\Delta}$ $= \frac{R(\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C)}{2\Delta}$. કોઈપણ ત્રિકોણમાં,$\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C = 4 \sin A \sin B \sin C$. વળી,$\Delta = 2R^2 \sin A \sin B \sin C$,તેથી $\sin A \sin B \sin C = \frac{\Delta}{2R^2}$. આ કિંમત મૂકતા: $= \frac{R(4 \cdot \frac{\Delta}{2R^2})}{2\Delta} = \frac{2R \Delta / R^2}{2\Delta} = \frac{1}{R}$.

Similar Questions

એક ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $1:3:5$ છે,તો સૌથી મોટો ખૂણો શોધો. ($\pi /9$ માં)

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a-2b+c=0$ હોય,તો $\cot \left(\frac{A}{2}\right) \cdot \cot \left(\frac{C}{2}\right) = $

$\triangle ABC$ માં,જો $a \cos A = b \cos B$ હોય,જ્યાં $a \neq b$,તો $\triangle ABC$ એ

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\tan \frac{A}{2} : \tan \frac{B}{2} : \tan \frac{C}{2} = 15 : 10 : 6$ હોય,તો $\frac{a}{b-c} =$

$\triangle ABC$ માં,જો $\frac{1}{r_1}, \frac{1}{r_2}$ અને $\frac{1}{r_3}$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $r_2 : r =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module