એક ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $1:3:5$ છે,તો સૌથી મોટો ખૂણો શોધો. ($\pi /9$ માં)

જો ત્રિકોણના ખૂણાઓ $A, B$ અને $C$ એ $A.P.$ માં હોય અને જો $a, b$ અને $c$ એ અનુક્રમે $A, B$ અને $C$ ની સામેની બાજુઓની લંબાઈ દર્શાવતા હોય,તો $\frac{a}{b} \sin 2B + \frac{b}{a} \sin 2A$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$\triangle ABC$ માં,બે બાજુઓની લંબાઈનો સરવાળો $x$ છે અને તે લંબાઈઓનો ગુણાકાર $y$ છે. જો $c$ એ ત્રીજી બાજુની લંબાઈ હોય અને $x^2 - c^2 = y$ હોય,તો ત્રિકોણની પરિત્રિજ્યા શોધો.

જો ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $1:2:3$ હોય,તો તેમની અનુરૂપ બાજુઓનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો $p_1, p_2, p_3$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ માંથી દોરેલા વેધ હોય અને $\Delta$ એ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ હોય,તો $p_1^{-1} + p_2^{-1} - p_3^{-1}$ ની કિંમત શું થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,ધારો કે $AB = \sqrt{23}$,$BC = 3$ અને $CA = 4$ છે. તો $\frac{\cot A + \cot C}{\cot B}$ ની કિંમત શોધો.