જો p એક અવિભાજ્ય સંખ્યા હોય,તો n^p - n એ p વડ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ફર્માના લિટલ પ્રમેય મુજબ,જો $p$ એક અવિભાજ્ય સંખ્યા હોય,તો કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે,$n^p \equiv n \pmod{p}$ થાય.આનો અર્થ એ છે કે $n^p - n$ એ કોઈપણ પ

Vedclass · Accepted Answer

પ્રાકૃતિક સંખ્યા

Vedclass · Answer

(A) ફર્માના લિટલ પ્રમેય મુજબ,જો $p$ એક અવિભાજ્ય સંખ્યા હોય,તો કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે,$n^p \equiv n \pmod{p}$ થાય.આનો અર્થ એ છે કે $n^p - n$ એ કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે $p$ વડે વિભાજ્ય છે.આપેલા વિકલ્પો પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સમૂહ પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરે છે,તેથી આ વિધાન કોઈપણ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n \geq 1$ માટે સાચું છે.ઉદાહરણ તરીકે,ધારો કે $n = 2$ અને $p = 3$:$2^3 - 2 = 8 - 2 = 6$,જે $3$ વડે વિભાજ્ય છે.

જો $p$ એક અવિભાજ્ય સંખ્યા હોય,તો $n^p - n$ એ $p$ વડે વિભાજ્ય છે જ્યારે $n$ એ

Similar Questions

$n$ ની સૌથી મોટી કિંમત,જેના માટે $40^n$ એ $60!$ ને ભાગે છે,તે છે

$9$ શિષ્યવૃત્તિઓ $3$ વિદ્યાર્થીઓ વચ્ચે એવી રીતે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી દરેકને $3$ શિષ્યવૃત્તિ મળે.

સૌથી મોટી $n \in \mathbb{N}$ એવી સંખ્યા શોધો કે જેથી $3^n$ એ $50!$ ને ભાગી શકે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module