જો x ધન હોય,તો (1 + x)^{27/5} ના વિસ્તરણમાં પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \frac{n(n-1)(n-2)\dots(n-r+1)}{r!} x^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પદ ઋણ હોવા માટે,ગુણાકાર $n(n-1)(n-2)\d

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(C) $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \frac{n(n-1)(n-2)\dots(n-r+1)}{r!} x^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પદ ઋણ હોવા માટે,ગુણાકાર $n(n-1)(n-2)\dots(n-r+1)$ ઋણ હોવો જોઈએ કારણ કે $x > 0$ માટે $x^r$ અને $r!$ ધન છે.અહીં $n = \frac{27}{5} = 5.4$ છે.જ્યારે અવયવ $(n-r+1) $5.4 - r + 1 $r$ પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,તેથી સૌથી નાનો પૂર્ણાંક $r = 7$ છે.આમ,પ્રથમ ઋણ પદ $T_{7+1} = T_8$ છે,જે $8$ મું પદ છે.

જો $x$ ધન હોય,તો $(1 + x)^{27/5}$ ના વિસ્તરણમાં પ્રથમ ઋણ પદ કયું છે ($\text{મું પદ}$ માં)?

Similar Questions

$1+\frac{1}{3}+\frac{1 \times 3}{3 \times 6}+\frac{1 \times 3 \times 5}{3 \times 6 \times 9}+\ldots \text{ to } \infty =$

જો $(-c, c)$ એ $x$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ હોય જેના માટે $(7-5x)^{-2/3}$ નું વિસ્તરણ માન્ય છે,તો $5c + 7 =$

જો $(1 + x)^{7/2}$ ના વિસ્તરણમાં $(r + 1)^{th}$ પદ પ્રથમ ઋણ પદ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

જો $x > \sqrt{3}$ અને $\frac{x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)}$ ને $x^{-2}$ ના ઘાતાંકોમાં વિસ્તૃત કરવામાં આવે,તો $x^{-8}$ નો સહગુણક શું છે?

જો $|x| < \frac{1}{2}$ હોય,તો $\frac{1+2x}{(1-2x)^2}$ ના વિસ્તરણમાં $x^r$ નો સહગુણક શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module