જો x sqrt{3} અને frac{x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $u = x^{-2}$. $x > \sqrt{3}$ હોવાથી,$x^2 > 3$,તેથી $u = \frac{1}{x^2} < \frac{1}{3}$.પદાવલિને $\frac{x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)}$ તરીકે લખીએ.અં

Vedclass · Accepted Answer

$-46$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $u = x^{-2}$. $x > \sqrt{3}$ હોવાથી,$x^2 > 3$,તેથી $u = \frac{1}{x^2} પદાવલિને $\frac{x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)}$ તરીકે લખીએ.અંશ અને છેદને $x^4$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^{-2} + x^{-4}}{(1 + 2x^{-2})(1 + 3x^{-2})} = (u + u^2)(1 + 2u)^{-1}(1 + 3u)^{-1}$ મળે.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+z)^{-1} = 1 - z + z^2 - z^3 + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા:$(1+2u)^{-1} = 1 - 2u + 4u^2 - 8u^3 + \dots$$(1+3u)^{-1} = 1 - 3u + 9u^2 - 27u^3 + \dots$તેમનો ગુણાકાર કરતા: $(1+2u)^{-1}(1+3u)^{-1} = 1 - 5u + 19u^2 - 65u^3 + \dots$હવે,$(u + u^2)(1 - 5u + 19u^2 - 65u^3 + \dots) = u - 4u^2 + 14u^3 - 46u^4 + \dots$$x^{-8}$ પદ $u^4$ ને અનુરૂપ છે. તેથી સહગુણક $-46$ છે.

જો $x > \sqrt{3}$ અને $\frac{x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)}$ ને $x^{-2}$ ના ઘાતાંકોમાં વિસ્તૃત કરવામાં આવે,તો $x^{-8}$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

${\left( {\frac{a}{{a + x}}} \right)^{\frac{1}{2}}} + {\left( {\frac{a}{{a - x}}} \right)^{\frac{1}{2}}} = $

જો $-\frac{2}{3} < x < \frac{2}{3}$ હોય,તો $x=\frac{1}{2}$ હોય ત્યારે $\frac{1}{\sqrt[3]{2-3x}}$ ના વિસ્તરણમાં $5^{\text{th}}$ પદનું મૂલ્ય શું થાય?

$x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ જેના માટે $\left(125 x^2-\frac{27}{x}\right)^{-2/3}$ નું વિસ્તરણ માન્ય છે,તે છે

જો $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \dots \infty$ હોય,તો

$(1+x+x^2)^{-3/2}$ નું $x$ ના ઘાતાંકોમાં વિસ્તરણ ત્યારે જ માન્ય છે જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module