જો (1 + x)^{7/2} ના વિસ્તરણમાં (r + 1)^{th} પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \frac{n(n-1)(n-2)...(n-r+1)}{r!} x^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$n = \frac{7}{2}$ છે.જ્યારે અંશમા

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \frac{n(n-1)(n-2)...(n-r+1)}{r!} x^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$n = \frac{7}{2}$ છે.જ્યારે અંશમાં રહેલા અવયવોનો ગુણાકાર ઋણ થાય ત્યારે પદ ઋણ બને છે.અવયવો $\frac{7}{2}, \frac{5}{2}, \frac{3}{2}, \frac{1}{2}, -\frac{1}{2}, ...$ છે.પ્રથમ ઋણ અવયવ $5^{th}$ પદ પર આવે છે,જ્યાં અવયવ $(n-r+1) = \frac{7}{2} - r + 1$ છે.પદ ઋણ હોવા માટે,આપણે $\frac{7}{2} - r + 1  \frac{9}{2} = 4.5$ થાય છે.$r$ પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,તેથી સૌથી નાની કિંમત $r = 5$ છે.

જો $(1 + x)^{7/2}$ ના વિસ્તરણમાં $(r + 1)^{th}$ પદ પ્રથમ ઋણ પદ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

શ્રેણી $\frac{3}{4 \cdot 8} - \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16} - \dots$ નો સરવાળો શોધો.

$\frac{1+4x-3x^2}{(1+3x)^3}$ ના પાવર શ્રેણી વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શું છે?

જો $x$ ધન હોય,તો $(1 + x)^{27/5}$ ના વિસ્તરણમાં પ્રથમ ઋણ પદ કયું છે ($\text{મું પદ}$ માં)?

જો $n$ એક ધન પૂર્ણાંક હોય અને $(1+x)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ નો સહગુણક એ $(1-x)^{-n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ ના સહગુણક જેટલો હોય,તો $n=$

જો $|x| < 1$ હોય,તો $(1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + ....)^{1/2}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module