यदि x धनात्मक है,तो (1 + x)^{27/5} के विस्तार | vedclass

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Question

(C) $(1+x)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = \frac{n(n-1)(n-2)\dots(n-r+1)}{r!} x^r$ द्वारा दिया जाता है।पद के ऋणात्मक होने के लिए,गुणनफल $n(n-1

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$8$

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(C) $(1+x)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = \frac{n(n-1)(n-2)\dots(n-r+1)}{r!} x^r$ द्वारा दिया जाता है।पद के ऋणात्मक होने के लिए,गुणनफल $n(n-1)(n-2)\dots(n-r+1)$ ऋणात्मक होना चाहिए क्योंकि $x > 0$ के लिए $x^r$ और $r!$ धनात्मक हैं।यहाँ $n = \frac{27}{5} = 5.4$ है।पद तब ऋणात्मक हो जाते हैं जब गुणनखंड $(n-r+1) $5.4 - r + 1 चूंकि $r$ एक पूर्णांक होना चाहिए,इसलिए सबसे छोटा पूर्णांक $r = 7$ है।अतः,पहला ऋणात्मक पद $T_{7+1} = T_8$ है,जो $8$ वां पद है।

यदि $x$ धनात्मक है,तो $(1 + x)^{27/5}$ के विस्तार में पहला ऋणात्मक पद कौन सा है ($\text{वां पद}$ में)?

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