જો y = 3x + 6x^2 + 10x^3 + dots હોય,તો y ના સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણી $y = 3x + 6x^2 + 10x^3 + \dots$ છે.બંને બાજુ $1$ ઉમેરતા,$1 + y = 1 + 3x + 6x^2 + 10x^3 + \dots$જમણી બાજુ એ $(1 - x)^{-3}$ નું દ્વિપદી

Vedclass · Accepted Answer

$1 - (1 + y)^{-1/3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણી $y = 3x + 6x^2 + 10x^3 + \dots$ છે.બંને બાજુ $1$ ઉમેરતા,$1 + y = 1 + 3x + 6x^2 + 10x^3 + \dots$જમણી બાજુ એ $(1 - x)^{-3}$ નું દ્વિપદી વિસ્તરણ છે.તેથી,$1 + y = (1 - x)^{-3}$.બંને બાજુ $-1/3$ ઘાત લેતા,$(1 + y)^{-1/3} = 1 - x$.$x$ ને કર્તા બનાવતા,$x = 1 - (1 + y)^{-1/3}$ મળે છે.

જો $y = 3x + 6x^2 + 10x^3 + \dots$ હોય,તો $y$ ના સ્વરૂપમાં $x$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

${(1 - 2x)^{-1/2}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^r}$ નો સહગુણક શોધો.

જો $x > \sqrt{3}$ અને $\frac{x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)}$ ને $x^{-2}$ ના ઘાતાંકોમાં વિસ્તૃત કરવામાં આવે,તો $x^{-8}$ નો સહગુણક શું છે?

જો $(a+bx)^{-3} = \frac{1}{27} + \frac{1}{3}x + \dots$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

$(1-3x)^{\frac{1}{3}}(1+2x)^{-\frac{1}{2}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શોધો.

$1 + n(1 - \frac{1}{x}) + \frac{n(n + 1)}{2!}(1 - \frac{1}{x})^2 + \dots \infty$ નો સરવાળો શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module