1 + n(1 - frac{1}{x}) + frac{n(n + 1)}{2!}(1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઋણ ઘાતાંક માટેનું સામાન્ય દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1 - y)^{-n} = 1 + ny + \frac{n(n + 1)}{2!}y^2 + \dots \infty$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ શ્રેણી $1 +

Vedclass · Accepted Answer

$x^n$

Vedclass · Answer

(A) ઋણ ઘાતાંક માટેનું સામાન્ય દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1 - y)^{-n} = 1 + ny + \frac{n(n + 1)}{2!}y^2 + \dots \infty$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ શ્રેણી $1 + n(1 - \frac{1}{x}) + \frac{n(n + 1)}{2!}(1 - \frac{1}{x})^2 + \dots \infty$ સાથે સરખાવતા,આપણે $y = (1 - \frac{1}{x})$ મેળવીએ છીએ. આ કિંમત સૂત્રમાં મૂકતા,આપણને સરવાળો $(1 - (1 - \frac{1}{x}))^{-n}$ મળે છે. કૌંસની અંદરના પદનું સાદું રૂપ આપતા: $1 - 1 + \frac{1}{x} = \frac{1}{x}$. આમ,સરવાળો $(\frac{1}{x})^{-n} = (x^{-1})^{-n} = x^n$ થાય છે.

$1 + n(1 - \frac{1}{x}) + \frac{n(n + 1)}{2!}(1 - \frac{1}{x})^2 + \dots \infty$ નો સરવાળો શું થશે?

Similar Questions

$(1+x+x^2)^{-3/2}$ નું $x$ ના ઘાતાંકોમાં વિસ્તરણ ત્યારે જ માન્ય છે જો

જો $x$ ની નાની કિંમતો માટે $\frac{(1 - 3x)^{1/2} + (1 - x)^{5/3}}{\sqrt{4 - x}}$ એ $a + bx$ ની આશરે સમાન હોય,તો $(a,b) = $

જો $y = 3x + 6x^2 + 10x^3 + \dots$ હોય,તો $y$ ના સ્વરૂપમાં $x$ ની કિંમત શું થાય?

પદાવલિ $\frac{1}{(x^2 + \frac{1}{x})^{4/3}}$ નું દ્વિપદી પ્રમેય દ્વારા વિસ્તરણ કરી શકાય જો:

જો $|x| < 1$ હોય,તો $(1 + x + x^2 + ....)^2$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module