(1-3x)^{frac{1}{3}}(1+2x)^{-frac{1}{2}} ના વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+z)^n = 1 + nz + \frac{n(n-1)}{2!}z^2 + \dots$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે બે પદોનું વિસ્તરણ કરીએ છીએ:$(1-3x)^{\frac{1}{3}} = 1 + \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+z)^n = 1 + nz + \frac{n(n-1)}{2!}z^2 + \dots$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે બે પદોનું વિસ્તરણ કરીએ છીએ:$(1-3x)^{\frac{1}{3}} = 1 + \frac{1}{3}(-3x) + \frac{\frac{1}{3}(\frac{1}{3}-1)}{2!}(-3x)^2 + \dots = 1 - x - x^2 + \dots$$(1+2x)^{-\frac{1}{2}} = 1 + (-\frac{1}{2})(2x) + \frac{(-\frac{1}{2})(-\frac{1}{2}-1)}{2!}(2x)^2 + \dots = 1 - x + \frac{3}{2}x^2 + \dots$આ વિસ્તરણોનો ગુણાકાર કરતા: $(1 - x - x^2 + \dots)(1 - x + \frac{3}{2}x^2 + \dots)$$x^2$ નો સહગુણક આ રીતે મળે છે: $(1 	imes \frac{3}{2}) + (-1 	imes -1) + (-1 	imes 1) = \frac{3}{2} + 1 - 1 = \frac{3}{2}$.

$(1-3x)^{\frac{1}{3}}(1+2x)^{-\frac{1}{2}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$\frac{1}{\sqrt[3]{6 - 3x}}$ નું દ્વિપદી વિસ્તરણ શોધો.

જ્યારે $\left|\frac{y}{x}\right| < 1$ હોય,ત્યારે $(x+y)^{-5}$ માં $\frac{y^3}{x^8}$ નો સહગુણક શું છે?

$\frac{1}{8} - \frac{7}{8 \times 12} + \frac{7 \times 10}{8 \times 12 \times 16} - \ldots =$

જો $3x = 1 + \frac{5}{8} + \frac{5 \times 9}{8 \times 16} + \frac{5 \times 9 \times 13}{8 \times 16 \times 24} + \dots$ હોય,તો $x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x = $

$(1 - x)^{3/2}$ ના વિસ્તરણમાં પ્રથમ ચાર પદો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module