જો f(x) = sqrt{tan x} અને g(x) = sin x cdot c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \sqrt{	an x}$ અને $g(x) = \sin x \cdot \cos x$. આપણે સંકલન $I = \int \frac{f(x)}{g(x)} dx$ ની ગણતરી કરવાની છે. $I = \int \frac

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{	an x} + C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \sqrt{	an x}$ અને $g(x) = \sin x \cdot \cos x$. આપણે સંકલન $I = \int \frac{f(x)}{g(x)} dx$ ની ગણતરી કરવાની છે. $I = \int \frac{\sqrt{	an x}}{\sin x \cdot \cos x} dx$. અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{\sqrt{	an x}}{\frac{\sin x \cdot \cos x}{\cos^2 x}} \cdot \frac{1}{\cos^2 x} dx = \int \frac{\sqrt{	an x}}{	an x} \cdot \sec^2 x dx$. $I = \int \frac{\sec^2 x}{\sqrt{	an x}} dx$. ધારો કે $u = 	an x$,તેથી $du = \sec^2 x dx$. $I = \int \frac{1}{\sqrt{u}} du = \int u^{-1/2} du = \frac{u^{1/2}}{1/2} + C = 2\sqrt{u} + C$. $u = 	an x$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = 2\sqrt{	an x} + C$ મળે છે.

જો $f(x) = \sqrt{\tan x}$ અને $g(x) = \sin x \cdot \cos x$ હોય,તો $\int \frac{f(x)}{g(x)} dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Similar Questions

વિધેય $\frac{(\log x)^{2}}{x}$ નું સંકલન કરો.

જો $\int {\frac{{\log \left( {t + \sqrt {1 + {t^2}} } \right)}}{{\sqrt {1 + {t^2}} }}dt = \frac{1}{2}{{\left( {g\left( t \right)} \right)}^2} + C} $ હોય,જ્યાં $C$ એક અચળાંક છે,તો $g(2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{2 \sin 2x - 3 \cos x}{2 \sin^2 x - 3 \sin x + 4} dx = f(x) + c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{2}\right) - f(0) =$

$\int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int {{e^x}\sin ({e^x})} \,dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module