int frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}} ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$.કૌંસમાંથી $x^4$ સામાન્ય લેતા: $I = \int \frac{dx}{x^2(x^4(1 + x^{-4}))^{3/4}} = \int \frac{dx}{x^2

Vedclass · Accepted Answer

$-(\frac{x^4+1}{x^4})^{1/4} + c$,જ્યાં $c$ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$.કૌંસમાંથી $x^4$ સામાન્ય લેતા: $I = \int \frac{dx}{x^2(x^4(1 + x^{-4}))^{3/4}} = \int \frac{dx}{x^2 \cdot x^3(1 + x^{-4})^{3/4}} = \int \frac{dx}{x^5(1 + x^{-4})^{3/4}}$.ધારો કે $t = 1 + x^{-4}$.તેથી $dt = -4x^{-5} dx$,જેનો અર્થ છે કે $x^{-5} dx = -\frac{1}{4} dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int -\frac{1}{4} t^{-3/4} dt = -\frac{1}{4} \cdot \frac{t^{1/4}}{1/4} + c = -t^{1/4} + c$.હવે $t = 1 + x^{-4} = \frac{x^4+1}{x^4}$ પાછા મૂકતા:$I = -(\frac{x^4+1}{x^4})^{1/4} + c$.

$\int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int (\sqrt{\tan x} + \sqrt{\cot x}) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{e^x(1+x)}{\cos ^2(e^x \cdot x)} dx =$

$\int (\sqrt{\tan x} + \sqrt{\cot x}) \, dx = $

$\int \frac{3^x}{\sqrt{9^x-1}} dx =$

$\int {\left( {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right){e^{\left( {x - \frac{1}{x}} \right)}}} \,dx$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module